【問題】 有6名學生，其中有3人會唱歌，2人會跳舞，1人既會唱歌也會跳舞，現從中選出2名會唱歌的和一名會跳舞的，去參加文藝匯演，則不同的選法有多少種？ 【答案】 15 【解答】 多面手問題該優先處理多面手 ①強制讓那一個多面手不參演 C(3,2)*C(2,1)=6 ②強制讓多面手佔一唱歌名額，現只用再找一唱歌的，跳舞仍然是二選一
【問題】 從ABCD等8人中選出5人排成一排 （1）A必須在內，有多少種排法？ （2）AB都在內，且A排在B前面，有多少種排法？ （3）ABC都在內，且AB必須相鄰，C與AB都不相鄰，都有多少種排法？ （4）A不允許在頭尾，B不允許居中，有多少種排法？ 【答案】 （1）4200 （2）1200 （3）2400 （
【問題】 P點是橢圓x^2/16+y^2/9=1上任意一點，Q點是(x-1)^2+y^2=1上任意一點，求|PQ|的取值範圍。 【答案】 [七分之三倍根號四十二,6] 【出處】 遼寧實驗中學高二上期期末卷第13題，填空題。 【解答】 【點評】 先求橢圓上一點P到圓心(1,0)的最值，再加一減一的PQ的範圍，求最值時用到了三角
【問題】 設橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的焦點為F1、F2，P是橢圓上的一點，且∠F1PF2=60°，若▲F1PF2的外接圓和內切圓的半徑分別為R、r，當R=3r時，橢圓的離心率為多少？ A.1/2 B.3/5 C.4/5 D.三分之根號五 【答案】 B 【解答】 【點評】
【問題】 已知拋物線C:y^2=2px(p0)過點M(1,2) (1)求過點M的拋物線C的切線方程 (2)若AB是拋物線C上異於M的兩點，設直線MA、MB的斜率分別為k1，k2,且k1+k2=3.求M到直線AB距離的最大值。 【答案】 拋物線解析式：y^2=4x 切線方程：y=x+1 最大距離：4/3*5^0.5 【出處】
【問題】 某龍舟隊有9名隊員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，2人既會劃左舷又會劃右舷，現要選派劃左舷的3人和劃右舷的3人共6人去參賽，則不同的選派方法有多少種？ 【答案】 92 【解答】 多面手問題需優先安排多面手。 1.多面手不參賽 C(3,3)*C(4,3)=4 2.從兩個多面手中抽一人蔘賽 2.1 讓多面手劃左舷
