【問題】

設橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為F1、F2，P是橢圓上的一點，且∠F1PF2=60°，若▲F1PF2的外接圓和內切圓的半徑分別為R、r，當R=3r時，橢圓的離心率為多少？

A.1/2

B.3/5

C.4/5

D.三分之根號五

【答案】

B

【解答】

【高中數學/解析幾何/橢圓】設橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為F1、F2，P是橢圓上的一點，且∠F1PF2=60°，若▲F1PF2的外接圓和內切圓的半徑分別為R、r，當_解析幾何

【高中數學/解析幾何/橢圓】設橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為F1、F2，P是橢圓上的一點，且∠F1PF2=60°，若▲F1PF2的外接圓和內切圓的半徑分別為R、r，當_橢圓_02

【高中數學/解析幾何/橢圓】設橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為F1、F2，P是橢圓上的一點，且∠F1PF2=60°，若▲F1PF2的外接圓和內切圓的半徑分別為R、r，當_橢圓_03

【點評】

一道題集中了橢圓的特性和三角形的正弦、餘弦、周長、面積，知識點密集且需要洞察力，是道經典題。

END