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Dec 18 2025

技術極客領袖 - 為什麼實際圖像的主點座標與理想狀態下主點的座標會產生偏差

虛數i 虛數是什麼？ 為什麼要承認虛數？ 虛數怎麼就表示旋轉了？ 其實，人們建立複數理論，並不是因為人們有時需要處理根號裏是負數的情況，而是因為下面這個不可抗拒的理由：如果承認虛數，那麼 n 次多項式就會有恰好 n 個根，數系一下子就如同水晶球一般的完美了。 但複數並不能形象地反映在數軸上，這不僅是因為實數在數軸上已經完備了，還有另外一個原因：沒有什

多項式 , 線性變換 , 人工智能 , 深度學習 , 線性代數

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Dec 14 2025

全棧技術開發者 - 二次型為什麼被放到線性代數中？如何通過基變換簡化矩陣？如何利用特徵值與特徵向量描述結構？二次型與內積空間理論有怎樣的內在聯繫？

在線性代數的體系中，矩陣、向量空間、線性映射以及特徵值與特徵向量構成了嚴密的邏輯網絡，為我們研究空間結構、變換性質和系統行為提供了統一語言。然而，當我們遇到“二次型”這一概念時，往往會感到困惑：二次型顯然涉及變量的平方組合，表面上看似脱離線性關係，為何卻被納入線性代數的核心內容？ 二次型的特殊之處在於，它不僅是一種代數表達形式，更是對向量空間結構的精確描述。通過矩陣表示，二

機器學習 , yyds乾貨盤點 , 特徵值 , 人工智能 , 線性代數 , 對稱矩陣

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Nov 16 2025

全棧技術開發者 - 矩陣和線性變換怎麼理解？矩陣與線性變換的關係究竟是什麼？一個矩陣如何對應到具體的變換？特徵向量和特徵值的意義是什麼？

在現代數學的研究中，線性代數佔據着核心位置，它不僅是純數學的重要組成部分，也是物理學、工程學、計算機科學等學科的基礎工具。矩陣與線性變換作為線性代數的核心概念，具有深厚的理論內涵和廣泛的應用價值。矩陣的排列和運算規則表面上似乎只是數字的組合，但其內在體現的是對向量空間結構的精確描述；而線性變換則揭示了向量空間中元素之間的映射規律，是代數與幾何之間的直接聯繫。 理解矩陣與線性

機器學習 , 線性變換 , yyds乾貨盤點 , 特徵值 , 向量空間 , 人工智能 , 線性代數

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Jul 10 2025

一點人工一點智能 - 《實用線性代數（第三版）》

書籍：Linear Algebra in Action，Third Edition 作者：Harry Dym 出版：American Mathematical Society​ 編輯：陳萍萍的公主@一點人工一點智能 下載：書籍下載-《實用線性代數（第三版）》 01 書籍介紹 本書主要基於作者在魏茨曼科學研究所（Weizmann Institute）費恩伯格研究生院（

數學 , 人工智能 , 線性代數

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Nov 26 2025

全棧技術開發者 - 如何解釋「線性迴歸」的含義？在實際數據中，異常值對迴歸係數估計有何影響？誤差項有異方差時，最小二乘估計的標準誤差如何調整才合理？

在現代科學研究與數據分析領域，理解變量之間的關係是一項核心任務。無論是在經濟預測、工程實驗還是生物統計分析中，研究者都面臨着大量複雜數據的挑戰。這些數據不僅維度多、噪聲強，而且變量之間的相互依賴往往難以直觀判斷。線性迴歸作為一種基礎而系統的量化工具，為這一問題提供了嚴謹的方法框架。通過數學模型，它將因變量與一個或多個自變量之間的關係形式化為線性函數，使研究者能夠定量評估自變量對因

機器學習 , 線性迴歸 , 擬合 , yyds乾貨盤點 , 數據 , 人工智能 , 線性代數

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Nov 07 2025

全棧技術開發者 - 怎樣通俗地理解線性相關與線性無關？判斷線性相關性的常用方法有哪些？為什麼線性無關向量是向量空間基構建的核心？

在現代科學與工程的研究中，向量空間理論是分析和建模的基礎工具。從量子力學中的態矢量到信號處理中的特徵提取，再到機器學習中的高維數據表示，向量的結構關係直接決定了系統的複雜性和可分析性。理解向量之間的線性相關性和線性獨立性，不僅是掌握線性代數的關鍵，更是把握信息獨立性和系統完整性的前提。 表面上，線性相關與線性無關似乎只是簡單的數學定義：一組向量能否通過其他向量的線性組合表示

機器學習 , yyds乾貨盤點 , 數據 , 向量空間 , 人工智能 , 數據分析 , 線性代數

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