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Nov 16 2025

全棧技術開發者 - 矩陣和線性變換怎麼理解？矩陣與線性變換的關係究竟是什麼？一個矩陣如何對應到具體的變換？特徵向量和特徵值的意義是什麼？

在現代數學的研究中，線性代數佔據着核心位置，它不僅是純數學的重要組成部分，也是物理學、工程學、計算機科學等學科的基礎工具。矩陣與線性變換作為線性代數的核心概念，具有深厚的理論內涵和廣泛的應用價值。矩陣的排列和運算規則表面上似乎只是數字的組合，但其內在體現的是對向量空間結構的精確描述；而線性變換則揭示了向量空間中元素之間的映射規律，是代數與幾何之間的直接聯繫。 理解矩陣與線性

機器學習 , 線性變換 , yyds乾貨盤點 , 特徵值 , 向量空間 , 人工智能 , 線性代數

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Nov 23 2025

軟件求生 - 從 0 到 1 玩轉 Spring AI + 智譜 AI 向量模型，RAG 工程師都在用！

事情是這樣的。 上週，我負責的一個智能問答項目，老闆突然説一句話： “小米啊，我們要做知識庫檢索，搞個類似 RAG 的東西，支持語義搜索。” 我當場愣住：語義搜索？知識庫？向量？Embedding？ 老闆微微一笑：“別慌，用 SpringAI 接智譜 AI。” 那一刻，我的人生彷彿聽見了 命運的 Callback。於是，就有

機器學習 , yyds乾貨盤點 , 搜索 , 屬性表 , 向量空間 , 人工智能

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Nov 07 2025

全棧技術開發者 - 怎樣通俗地理解線性相關與線性無關？判斷線性相關性的常用方法有哪些？為什麼線性無關向量是向量空間基構建的核心？

在現代科學與工程的研究中，向量空間理論是分析和建模的基礎工具。從量子力學中的態矢量到信號處理中的特徵提取，再到機器學習中的高維數據表示，向量的結構關係直接決定了系統的複雜性和可分析性。理解向量之間的線性相關性和線性獨立性，不僅是掌握線性代數的關鍵，更是把握信息獨立性和系統完整性的前提。 表面上，線性相關與線性無關似乎只是簡單的數學定義：一組向量能否通過其他向量的線性組合表示

機器學習 , yyds乾貨盤點 , 數據 , 向量空間 , 人工智能 , 數據分析 , 線性代數

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