【從UnityURP開始探索遊戲渲染】專欄-直達

菲涅爾效應基本流程

菲涅爾效應(F)在BRDF中描述光線在不同入射角下的反射率變化，其計算流程通常分為三個步驟：

• ‌基礎反射率確定‌：0°入射角時的反射率(F₀)
• ‌角度依賴計算‌：根據入射角變化調整反射率
• ‌金屬/非金屬處理‌：區分導體和絕緣體的不同表現

主要菲涅爾模型實現

1. Schlick近似模型

‌原理‌：

• 對完整菲涅爾方程的簡化近似
• 使用有理函數替代複雜計算

‌公式‌：

$F_{Schlick}(v,h)=F_0+(1−F_0)(1−(v⋅h))^5$

‌特點‌：

• 計算效率高
• 精度足夠實時渲染使用
• 在掠射角(90°)強制反射率為1

‌Unity URP實現‌：

hlsl
// Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/BRDF.hlsl
half3 F_Schlick(half u, half3 F0)
{
    return F0 + (1 - F0) * pow(1 - u, 5);
}

2. 完整菲涅爾方程

‌原理‌：

• 基於麥克斯韋電磁學方程
• 考慮光的偏振特性

‌公式‌：

$F_{完整}=\frac12[(\frac{g−c}{g+c})^2+(\frac{c(g+c)−1}{c(g−c)+1})^2]$

其中 $c=v⋅h, g=\sqrt{n^2+c^2−1}$

‌特點‌：

• 物理精確但計算複雜
• 主要用於離線渲染

3. Spherical Gaussian近似

‌原理‌：

• 用高斯函數近似菲涅爾曲線
• 特別適合移動端

‌公式‌：

$F_{SG}(v,h)=F_0+(1−F_0)2^{(−5.55473(v⋅h)−6.98316)(v⋅h)}$

‌特點‌：

• 無pow函數計算
• 適合低精度硬件

Unity URP的選擇與實現

核心方案：Schlick近似 + 金屬工作流

‌完整實現代碼‌：

hlsl
// URP中的菲涅爾計算
half3 F_Fresnel(half3 F0, half u)
{
    half t = pow(1 - u, 5); // Schlick的(1-cosθ)^5項
    return saturate(F0 + (1 - F0) * t); // 基礎Schlick公式
}

// 實際應用時：
half3 F = F_Fresnel(F0, saturate(dot(viewDir, halfDir)));

‌選擇原因‌：

• ‌性能與質量平衡‌：

  • 僅需1次pow運算
  • 視覺誤差小於2%，人眼難以察覺

• ‌金屬/非金屬統一處理‌：

  hlsl
  // F0基礎反射率計算
  half3 F0 = lerp(0.04, albedo, metallic); // 0.04是非金屬基礎反射率

• ‌能量守恆‌：

  • 保證反射光能量不超過入射光
  • 與GGX+Smith模型完美配合

• ‌藝術家友好‌：

  • 通過metallic參數直觀控制
  • 反射顏色直接取自albedo貼圖

優化實現細節

• ‌移動端優化版‌：

  hlsl
  half3 F_FresnelMobile(half3 F0, half u)
  {
      half t = exp2((-5.55473 * u - 6.98316) * u); // SG近似
      return saturate(F0 + (1 - F0) * t);
  }

• ‌各向異性擴展‌：

  hlsl
  half3 F_Anisotropic(half3 F0, half u, half anisotropy)
  {
      half t = pow(1 - u, 5);
      return F0 + (max(1 - anisotropy, 0.1) - F0) * t;
  }

• ‌多散射補償‌：

  hlsl
  half3 F_MultiScatter(half3 F0, half u, half roughness)
  {
      half3 F = F_Fresnel(F0, u);
      half3 Favg = F0 + (1 - F0) / 21; // 平均菲涅爾
      return F + (Favg - F) * roughness * 0.9;
  }

各模型性能對比

為什麼Schlick成為行業標準

‌歷史驗證‌：

• 自1994年提出以來經過大量實踐驗證
• 被所有主流引擎採用(Unreal, Unity, Frostbite等)

‌硬件友好‌：

• 現代GPU對pow函數有硬件優化
• 不需要複雜分支判斷

‌參數直觀‌：

hlsl
// 基礎反射率設置示例
float3 F0 = float3(0.04, 0.04, 0.04); // 塑料
float3 F0 = float3(0.95, 0.64, 0.54); // 銅

‌擴展性強‌：

• 容易與各向異性、清漆層等效果結合
• 支持多散射補償等高級特性

Unity URP選擇Schlick近似是在實時渲染約束下做出的最優權衡，能夠在保持物理合理性的同時滿足性能要求，特別是在移動平台上表現出色。隨着硬件發展，雖然更精確的模型變得可行，但Schlick因其簡潔有效仍然是實時渲染的首選方案。

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