【從UnityURP開始探索遊戲渲染】專欄-直達

微表面理論的核心概念

微表面理論是一種物理渲染模型，它將宏觀表面視為由無數微觀幾何細節（微表面）組成的複雜結構。這一理論是Unity URP中PBR（基於物理的渲染）實現的基礎。

基本假設

• ‌微觀結構‌：
  • 宏觀表面由大量隨機方向的微觀小平面組成
  • 每個微表面都是完美的鏡面反射體
  • 微表面尺度小於單個像素但大於光波長
• ‌宏觀表現‌：
  • 粗糙度：描述微表面法線分佈的集中程度
  • 光澤度：反射方向的集中程度
  • 菲涅爾效應：視角變化導致的反射率變化

核心方程

微表面理論的核心是Cook-Torrance BRDF方程：

$f_r=\frac{DFG}{4(ω_o⋅n)(ω_i⋅n)}$

• 其中：
  • D：法線分佈函數（NDF）
  • F：菲涅爾方程
  • G：幾何遮蔽函數
  • $ω_i$：入射光方向
  • $ω_o$：出射光方向
  • n：表面法線

Unity URP中的微表面實現

1. 法線分佈函數（Normal Distribution Function - NDF）

‌作用‌：描述微表面法線朝向的概率分佈

‌Unity URP實現‌：Trowbridge-Reitz GGX分佈

hlsl
// 代碼路徑: Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/BRDF.hlsl
float D_GGX(float NdotH, float roughness)
{
    float a = roughness * roughness;
    float a2 = a * a;
    float NdotH2 = NdotH * NdotH;

    float denom = NdotH2 * (a2 - 1.0) + 1.0;
    denom = PI * denom * denom;

    return a2 / max(denom, 0.000001); // 避免除零錯誤
}

‌數學公式‌：

$D_{GGX}(h) = \frac{\alpha_g^{2}{\pi[(n·h)}2(\alpha_g^2-1)+1]2}$

‌特性‌：

• 高光區域隨粗糙度增加而擴散
• 能量守恆，保持亮度一致
• 長尾分佈，模擬真實表面散射

2. 幾何遮蔽函數（Geometry Function - G）

‌作用‌：模擬微表面間的自陰影和遮蔽效應

‌Unity URP實現‌：Smith聯合Schlick-GGX模型

hlsl
// 幾何遮蔽項計算
float V_SmithGGX(float NdotL, float NdotV, float roughness)
{
    float a = roughness;
    float a2 = a * a;

    float GGXV = NdotL * sqrt(NdotV * NdotV * (1.0 - a2) + a2);
    float GGXL = NdotV * sqrt(NdotL * NdotL * (1.0 - a2) + a2);

    return 0.5 / max((GGXV + GGXL), 0.000001);
}

‌數學公式‌：

$G(n,v,l)=G_1(n,v)⋅G_1(n,l)$

其中：

$G_1(n,v)=\frac{n⋅v}{(n⋅v)(1−k)+k},k=\frac{(α+1)}8$

‌特性‌：

• 粗糙表面邊緣產生更多陰影
• 模擬掠射角時的光線衰減
• 保持能量守恆

3. 菲涅爾方程（Fresnel Equation - F）

‌作用‌：描述不同視角下的反射率變化

‌Unity URP實現‌：Schlick近似

hlsl
// 菲涅爾項計算
float3 F_Schlick(float cosTheta, float3 F0)
{
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(1.0 - cosTheta, 5.0);
}

‌數學公式‌：

$F(v,h)=F_0+(1−F_0)(1−(v⋅h))^5$

‌特性‌：

• F0F0 是0度角的基礎反射率
• 掠射角反射率接近100%
• 金屬與非金屬材質反射特性不同

URP中的完整微表面BRDF實現

Unity URP中的鏡面反射計算在BRDF.hlsl文件中實現：

hlsl
// 完整鏡面反射BRDF計算
float3 BRDF_Specular(float3 F0, float roughness, float NdotH, float NdotL, float NdotV, float LdotH)
{
    // 1. 計算法線分佈
    float D = D_GGX(NdotH, roughness);

    // 2. 計算幾何遮蔽
    float V = V_SmithGGX(NdotL, NdotV, roughness);

    // 3. 計算菲涅爾反射
    float3 F = F_Schlick(LdotH, F0);

    // 4. 組合Cook-Torrance BRDF
    return (D * V) * F;
}

完整鏡面反射調用鏈

• ‌數據準備階段‌：

  hlsl
  // 獲取光線數據
  Light light = GetMainLight();
  float3 halfVec = normalize(light.direction + viewDir);
  
  // 計算中間量
  float NdotV = saturate(dot(normalWS, viewDir));
  float NdotL = saturate(dot(normalWS, light.direction));
  float NdotH = saturate(dot(normalWS, halfVec));
  

• ‌BRDF計算階段‌：

  hlsl
  // 計算三項核心參數
  float D = D_GGX(NdotH, roughness);
  float G = G_Smith(NdotV, NdotL, roughness);
  float3 F = F_Schlick(max(dot(halfVec, viewDir), 0), F0);
  
  // 最終鏡面反射
  float3 specular = (D * G * F) / (4 * NdotV * NdotL + 0.0001);
  

URP 2022 LTS版本中，通過#define _SPECULARHIGHLIGHTS_OFF可關閉高光計算。實際開發時建議通過Smoothness參數（0-1範圍）控制鏡面反射強度，金屬材質會自動增強高光響應。

微表面理論與傳統模型的對比

URP中的優化實現

• ‌重要性採樣‌：通過預計算環境貼圖優化實時計算
• ‌分割和近似‌：將環境光照分解為預過濾環境和BRDF LUT
• ‌移動端優化‌：使用簡化的IBL（基於圖像的照明）計算
• ‌LOD控制‌：根據距離自動降低計算精度

hlsl
// 環境鏡面反射優化實現
float3 EnvBRDFApprox(float3 specColor, float roughness, float NdotV)
{
    // 使用預計算的LUT紋理
    float2 envBRDF = tex2D(_BRDFLUT, float2(NdotV, roughness)).rg;
    return specColor * envBRDF.r + envBRDF.g;
}

實際應用建議

‌材質設置‌：

• 金屬度：金屬表面接近1.0，非金屬接近0.0
• 粗糙度：光滑表面0.0-0.3，粗糙表面0.4-1.0

‌性能優化‌：

• 簡單材質使用SimpleLit着色器
• 複雜場景降低反射質量

csharp
// URP Asset中調整反射質量
UniversalRenderPipelineAsset.asset → Lighting → Reflection Quality

‌視覺優化‌：

• 使用高質量法線貼圖增強微觀細節
• 添加環境光遮蔽貼圖增強深度感

微表面理論為Unity URP提供了物理準確的渲染基礎，通過精確模擬光線與微觀表面的相互作用，實現了在各種材質和光照條件下的逼真渲染效果。

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