計算機如何"看"？
總結一句話：計算機“看”數字，就像人眼看數字一樣，但它用的是像素和數學模型，而不是眼睛和大腦。
- 像素化：一張手寫數字的圖片首先會被分割成一個由微小方塊組成的網格，每個小方塊稱為一個像素。
- 灰度化：對於識別任務，顏色信息通常不重要，所以圖片會被轉換成灰度圖。每個像素不再由RGB三種顏色值表示，而是用一個數值來表示它的灰度強度。通常，0代表純黑色，255代表純白色，中間的值是不同程度的灰色。
- 形成矩陣：現在，這張圖片對計算機來説，就是一個巨大的數字矩陣（或二維數組）。比如，一個28x28像素的圖片，就是一個由784個數字組成的矩陣。
所以，對計算機而言，一個手寫數字“8”並不是一個我們理解的符號，而是一個由784個數字構成的獨特模式。
訓練模型
- 選用數據集: MNIST數據集，包括60,000 張訓練圖，10,000 張測試圖，訓練速度快
-
選用語言：python(運行在pycharm)
1.加載數據集：
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = tf.keras.datasets.mnist.load_data() print(f" Training images: {len(x_train)}") print(f" Test images: {len(x_test)}") print(f" Image size: {x_train[0].shape} (28x28 pixels)")把機器學習想象成教小孩認數字：
- x_train = 給小孩看的圖片（問題/特徵）
- y_train = 告訴小孩的正確答案（答案/標籤）
- x_test = 給小孩的考試題目（測試問題）
-
y_test = 考試的標準答案（測試答案）
打印結果：
Training images: 60000 Test images: 10000 Image size: (28, 28) (28x28 pixels)2.可視化展示MNIST數據集中的手寫數字樣本：
plt.figure(figsize=(12, 6)) # 創建畫布，設置大小12x6英寸 print(" Showing first 12 digits from training set...") for i in range(12): plt.subplot(3, 4, i + 1) # 創建3行4列的子圖，當前是第i+1個 plt.imshow(x_train[i], cmap='gray') # 顯示第i張訓練圖片，用灰度色彩 plt.title(f'Digit: {y_train[i]}', fontsize=12) # 設置標題為真實標籤 plt.axis('off') # 關閉座標軸，讓圖片更乾淨 plt.suptitle('MNIST Handwritten Digits Samples', fontsize=16, fontweight='bold') plt.tight_layout() # 自動調整子圖間距，避免重疊顯示情況：
3.數據預處理中的歸一化操作:
x_train = x_train / 255.0 x_test = x_test / 255.0數據歸一化的目的：
① 大數值會導致訓練不穩定，如果輸入都很大（0~255），梯度也會很大，會讓模型震盪、難以收斂。
② 這是圖像處理領域的標準做法，幾乎所有深度學習任務都要做歸一化（normalization）。4.搭建簡單的神經模型：
model = tf.keras.Sequential([ # 把 28x28 的二維圖片拉成一條 784 長度的向量，方便神經網絡處理 tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)), # 全連接層：128 個神經元，用 ReLU 激活，負責提取特徵 tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'), # 輸出層：10 個神經元，對應數字 0~9，softmax 輸出每個數字的概率 tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax') ]) # 編譯模型：選擇優化器、損失函數、評估指標 model.compile(optimizer='adam', loss='sparse_categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])打印內容：
Model: "sequential" ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃ Layer (type) ┃ Output Shape ┃ Param # ┃ ┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩ │ flatten (Flatten) │ (None, 784) │ 0 │ ├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ │ dense (Dense) │ (None, 128) │ 100,480 │ ├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ │ dense_1 (Dense) │ (None, 10) │ 1,290 │ └─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘ Total params: 101,770 (397.54 KB) Trainable params: 101,770 (397.54 KB) Non-trainable params: 0 (0.00 B) -
flatten (譯為壓扁）：
- 作用：把28×28的圖片壓平成784個像素點的一維數組，
- 輸出形狀：(None, 784)，None = 批處理大小（可以是任意數量，比如32、64張圖片一批）；784 = 28×28 個像素點
- 參數數量：0（只是重排操作，沒有可學習的參數）
-
dense：
- 作用：全連接層，128個神經元
- 輸出形狀：(None, 128)（每張圖片輸出128個特徵值）
- 參數數量：100,480個可學習參數，
- 參數計算 = (輸入維度 × 輸出維度) + 輸出維度偏置的個數，，有了偏置，神經元可以“整體平移”，即使輸入為 0 也可以輸出非零值。
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dense_1:
- 作用：輸出層，10個神經元（對應0-9十個數字）
- 輸出形狀：(None, 10)（每張圖片輸出10個概率值）
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參數數量：1,290個可學習參數
5.訓練模型：
history = model.fit(x_train, y_train, epochs=5, # 5次完整遍歷訓練集 batch_size=32, # 5次完整遍歷訓練集 validation_split=0.1, # 把訓練數據的 10% 自動劃分為驗證集 verbose=1)訓練過程：
6.驗證模型是否能真正的識別數字：
plt.figure(figsize=(15, 8)) # 隨機挑 12 張（不會重複） indices = np.random.choice(len(x_test), 12, replace=False) for i, idx in enumerate(indices): plt.subplot(3, 4, i + 1) test_image = x_test[idx] true_label = y_test[idx] prediction = model.predict(np.array([test_image]), verbose=0) # 讓模型預測這張圖片屬於 0~9 中哪一個 predicted_label = np.argmax(prediction) # 找到概率最大的數字，就是預測值 confidence = np.max(prediction) # 模型對該預測的置信度（0~1） plt.imshow(test_image, cmap='gray') # Check if prediction is correct if predicted_label == true_label: color = 'green' result = "✓ Correct" else: color = 'red' result = "✗ Wrong" plt.title(f'True: {true_label} | Pred: {predicted_label}\n{result} | Conf: {confidence:.2f}', color=color, fontsize=10) plt.axis('off') plt.suptitle('Model Prediction Results (Green=Correct, Red=Wrong)', fontsize=16, fontweight='bold') plt.tight_layout()驗證結果：
至此一個簡潔的識別模型已經訓練完成！
使用訓練的模型識別我的手寫圖片
我利用Krita手寫了0-9的圖片，如下：
def recognize_digit(image_path):
"""從圖像文件中識別數字（使用 PIL）"""
try:
# 使用 PIL 讀取圖像
img = Image.open(image_path)
# 如果不是灰度圖，先轉成灰度圖（MNIST 是單通道灰度）
if img.mode != 'L':
img = img.convert('L')
print(f"📊 原始圖片尺寸: {img.size}")
# 將圖像調整為 28x28（MNIST 模型輸入尺寸）
img_resized = img.resize((28, 28), Image.Resampling.LANCZOS)
# 轉成 numpy 數組
img_array = np.array(img_resized)
# 自動檢測白底黑字或黑底白字
# MNIST 是“白底黑字”，如果平均值偏亮，就反色
if np.mean(img_array) > 128:
img_array = 255 - img_array
print("🔄 已檢測到白底，自動反色為 MNIST 格式")
# 像素歸一化到 0-1
img_normalized = img_array / 255.0
# 打印 ASCII 預覽，輔助觀察模型看到的內容
print("\n📱 處理後的圖像（ASCII 預覽）:")
print_preview(img_normalized)
# 進行預測（模型要求輸入 shape 為 (1,28,28)）
prediction = model.predict(np.array([img_normalized]), verbose=0)
# 找出概率最大的數字
predicted_digit = np.argmax(prediction)
# 獲取最大概率作為置信度
confidence = np.max(prediction)
print(f"\n🎯 Prediction Result:")
print(f" 🤖 預測數字: {predicted_digit}")
print(f" 📈 置信度: {confidence:.2%}")
print(f" 📁 文件名: {os.path.basename(image_path)}")
# 輸出所有數字的概率
print(f"\n📊 All digit probabilities:")
for i, prob in enumerate(prediction[0]):
if prob > 0.01: # Only show probabilities > 1%
marker = "🎯" if i == predicted_digit else " "
print(f" {marker} Digit {i}: {prob:.2%}")
# 輸出置信度等級
print(f"\n💪 置信度等級: ", end="")
if confidence > 0.9:
print("⭐⭐⭐⭐⭐ (非常高)")
elif confidence > 0.7:
print("⭐⭐⭐⭐ (較高)")
elif confidence > 0.5:
print("⭐⭐⭐ (一般)")
else:
print("⭐ (很低)")
return predicted_digit, confidence
except Exception as e:
print(f"❌ 錯誤: {e}")
return None
這裏以數字2為例打印結果：
📱 Processed Image (ASCII preview):
--==--
==##**==++++
**++.. ++
**-- ++
.. ++
++
++
::==
==::
**
++--
..** ::::..
++..--**##****++
**%%****::
++@@==..
--##..
--
🎯 Prediction Result:
🤖 預測數字: 2
📈 置信度: 95.47%
📁 文件名: 2.png
📊 All digit probabilities:
🎯 Digit 2: 95.47%
Digit 3: 1.54%
Digit 8: 1.56%
💪 置信度等級: ⭐⭐⭐⭐⭐ (非常高)結語
至此，一個小型的圖像識別基本完成，但是並不是所有的手寫數字置信度等級都可以達到這麼高，僅僅依靠這個小的模型，還是遠遠不夠的，接下來會嘗試利用CNN（卷積神經網絡）來進行訓練。由於不太懂得這方面的專業知識，可能會存在很多問題，歡迎留言，我會積極改正！
