先放結論，Prometheus中採集的原始指標無法直接表示CPU使用率，需要通過promQL語言二次計算，計算公式如下：

 sum by(instance)(rate(node_cpu_seconds_total{mode!="idle"}[15s])) / sum by(instance)(rate(node_cpu_seconds_total[15s]))

該公式的計算原理與top命令中計算cpu使用率的方法一樣：非idle模式佔用的時間 / 該cpu核心的全部時間。

不同的是，top命令是直接使用單項差值除以總差值，分子分母單位都為ticks。該公式中，是速率除以速率，即每秒單項佔用的秒除以每秒全部佔用的秒，分子分母單位都為秒/秒。

但是想要完全理解公式，還有很多疑點：

• 同樣的數據來源，單位是什麼時候從ticks轉化成了秒？
• 公式中[15s]是什麼意思？
• rate(),sum by()又是什麼意思？

1. 單位統一

數據從linux系統中讀取時單位是ticks，由於採集器是以秒為最小精度進行週期性採集，在採集時會給數據打上當下以秒為單位的時間標籤，自從數據單位轉為秒。

所有數據的單位均為秒，因此除以時間步長時，也直接使用秒。單位統一過程如下所示：

 /proc/stat（單位：ticks）
         ↓
 node_exporter（轉換 ticks → 秒）
         ↓
 Prometheus 抓取指標（單位：秒）
         ↓
 rate(metric[15s]) → 輸出“秒/秒”

2.時間窗口（range vector）與採樣間隔（scrape interval）

rate() 是promQL中的函數，該函數計算時，不是單純用時間窗口兩頭的值/時間窗口長度，而是用採樣間隔採集到的相鄰數據進行線性迴歸（最小二乘法擬合）。因此rate()函數得到的是該時間窗口內的平均速率。

3.cpu多核心速率聚合

sum by()同樣是promQL中的函數，instance是標籤，通常按主機ip區分，不sum by()就會得到該主機上各個cpu核各自的使用率，同一個instance相加，才能得到所有核的cpu使用率，即整個主機的cpu使用率。

sum by()的相加是對各個核的速率的相加，不是百分比！算出所有核在總時間內，非idle模式使用的總時間。