【從UnityURP開始探索遊戲渲染】專欄-直達

蘭伯特漫反射的能量守恆性

‌能量守恆基本原理‌

在物理正確的渲染中，能量守恆要求：

1. 表面反射的光能總量 ≤ 入射光能
2. 漫反射+高光反射 ≤ 1.0
3. 沒有能量憑空產生或消失

‌經典蘭伯特模型的能量守恆問題‌

傳統蘭伯特漫反射公式：

$漫反射 = 表面反照率 × max(0, N·L)$

‌不守恆的原因‌：

• ‌缺乏歸一化因子‌：
  • 半球積分結果應為π，但蘭伯特模型直接使用N·L
  • 正確公式應為：$漫反射 = 表面反照率 / π × max(0, N·L)$
• ‌反射率超標‌：
  • 當反照率(albedo)設為1.0時，反射率可能超過100%
  • 例如：N·L=1時反射率為100%，但實際應有吸收損失
• ‌恆定反射率‌：
  • 對所有入射角使用相同反射率
  • 現實中菲涅爾效應導致掠射角反射率增加

‌URP中的修正方案‌

Unity URP採用改進的蘭伯特模型：

hlsl
// URP實際實現（Lighting.hlsl）
half diffuseTerm = saturate(dot(normal, lightDir));
half3 diffuse = albedo * lightColor * diffuseTerm * INV_PI;

其中：

• INV_PI ≈ 0.31831 (1/π)
• 通過除以π實現能量歸一化

PBR工作流兼容性分析

‌兼容性類型‌

‌完全兼容的方面‌

• ‌材質參數統一‌：
  • 使用相同的albedo紋理和顏色參數
  • 支持相同的法線貼圖格式
• ‌HDR管線整合‌：
  • 支持線性顏色空間
  • 兼容HDR渲染和自動曝光
• ‌後期處理協同‌：
  • 與Bloom效果無縫配合
  • 支持屏幕空間環境光遮蔽(SSAO)

‌有限兼容的方面‌

• ‌能量守恆缺口‌：

  graph LR A[入射光能量] --> B[經驗模型] B --> C[漫反射輸出] C --> D{能量總和} D --> |100%| E[違反守恆] D --> |物理模型<90%| F[正確守恆]

• ‌金屬度工作流問題‌：

  • 金屬表面應無漫反射，但蘭伯特模型無法正確處理
  • 需要額外代碼屏蔽金屬表面的漫反射

• ‌菲涅爾效應缺失‌：

  • 掠射角反射率無增強
  • 影響邊緣光照的真實性

• ‌全局光照不一致‌：

  • 與基於物理的GI系統配合時可能出現能量不匹配
  • 需要手動調整間接光照強度

‌URP中的兼容性實現‌

• URP採用混合方案實現兼容：

hlsl
// URP的BRDF處理（BRDF.hlsl）
half3 BRDF_lambert(half3 albedo)
{
    return albedo * INV_PI;
}

#if defined(_PBR_ENABLED)
    // 物理正確的漫反射計算
    half3 diffuse = BRDF_lambert(albedo) * saturate(NdotL);
#else
    // 傳統蘭伯特計算
    half3 diffuse = albedo * saturate(NdotL);
#endif

結論與建議

‌能量守恆結論‌

• ‌原始蘭伯特模型不守恆‌：缺乏歸一化因子，反射率可能超標
• ‌修正版可基本守恆‌：通過添加1/π因子實現能量平衡
• ‌URP實現部分守恆‌：在標準着色器中已包含修正因子

‌PBR兼容性結論‌

• ✅ ‌美術工作流兼容‌：可使用相同材質和紋理
• ️ ‌物理精度侷限‌：無法完全匹配物理反射特性
• ️ ‌工程實用方案‌：適合風格化/性能優先項目

‌實際開發建議‌

• ‌移動端項目‌：

  hlsl
  // 使用優化版蘭伯特（包含能量修正）
  half3 diffuse = albedo * saturate(NdotL) * 0.31831;
  

• ‌PC/主機項目‌：

  hlsl
  // 使用完整PBR漫反射（Disney模型）
  half3 diffuse = albedo * (1 / PI) * (1 - metallic) * saturate(NdotL);
  

• ‌風格化渲染‌：

  hlsl
  // 藝術導向的增強版
  half3 diffuse = albedo * pow(saturate(NdotL), _RampPower) * _Intensity;
  

在URP中，經驗模型與PBR工作流可通過條件編譯實現無縫切換，開發者可根據目標平台和藝術需求選擇最適合的模型，在物理準確性和性能之間取得最佳平衡。

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