指尖劃過的軌跡，藏着最細膩的答案~

題目：

給定兩個整數，分別表示分數的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小數 。

如果小數部分為循環小數，則將循環的部分括在括號內。

如果存在多個答案，只需返回 任意一個 。

對於所有給定的輸入，保證 答案字符串的長度小於 $10^4$ 。

示例 1：

輸入：numerator = 1, denominator = 2
輸出："0.5"

示例 2：

輸入：numerator = 2, denominator = 1
輸出："2"

示例 3：

輸入：numerator = 4, denominator = 333
輸出："0.(012)"

提示：

• $-2^{31} \leq numerator, denominator \leq 2^{31} - 1$
• $denominator \neq 0$

分析：

本題我們首先需要模擬長除法即可，假設商為q，餘數為r，則除法運算如下：$\frac{a}{b} = q...r$，將q拼接如答案，接下來將$\frac{r * 10}{b} = q...r1, r = r1$，根據上面公式，直到：

• r == 0表示除盡；
• 循環小數：怎樣判斷循環部分呢，我們可以使用哈希表來記錄，key為r，value為下標，在再次出現r時，説明有循環，將r_to_pos[r]到當前下標使用括號括起來。

AC代碼：

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        long long a = numerator, b = denominator;
        string sign = a * b < 0 ? "-" : "";
        a = abs(a);
        b = abs(b);

        long long q = a / b, r = a % b;
        if (r == 0) {
            return sign + to_string(q);
        }

        string ans = sign + to_string(q) + ".";
        unordered_map<long long, int> r_to_pos = {{r, ans.size()}};
        while(r) {
            r *= 10;
            q = r / b;
            r %= b;
            ans += '0' + q;
            if (r_to_pos.contains(r)) {
                int poc = r_to_pos[r];
                return ans.substr(0, poc) + "(" + ans.substr(poc) + ")"; 
            }
            r_to_pos[r] = ans.size();
        }

        return ans;
    }
};