OpenCV濾波算法詳解

目錄

1. 線性濾波算法
2. 非線性濾波算法
3. 邊緣檢測和梯度算子
4. 形態學操作
5. 實際應用示例
6. 選擇指南

1. 線性濾波算法

1.1 均值濾波 (Blur/Average Filter)

cv::blur(image, result, cv::Size(3, 3));

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)
• result: 輸出圖像 (OutputArray)
• cv::Size(3, 3): 濾波核大小 (Size)，必須是奇數

作用: 用鄰域像素的平均值替換中心像素

特點:

• 簡單快速
• 能有效去除高斯噪聲
• 會模糊邊緣
• 所有權重相等

卷積核:

1/9 * [1 1 1]
      [1 1 1]
      [1 1 1]

1.2 高斯濾波 (Gaussian Filter)

cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(5, 5), 1.5);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)
• result: 輸出圖像 (OutputArray)
• cv::Size(5, 5): 濾波核大小 (Size)，寬度和高度必須是奇數
• 1.5: 高斯核的標準差 (double sigmaX)，設為0時自動計算
• 可選參數: sigmaY (Y方向標準差，默認等於sigmaX)
• 可選參數: borderType (邊界類型，默認為BORDER_DEFAULT)

作用: 使用高斯分佈進行加權平均

特點:

• 中心像素權重最大，距離越遠權重越小
• 去噪效果好，邊緣保持較好
• 符合人眼視覺特性
• 可分離濾波器，計算效率高

5×5高斯核:

1/273 * [ 1  4  7  4  1]
        [ 4 16 26 16  4]
        [ 7 26 41 26  7]
        [ 4 16 26 16  4]
        [ 1  4  7  4  1]

1.3 方框濾波 (Box Filter)

cv::boxFilter(image, result, -1, cv::Size(3, 3));

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)
• result: 輸出圖像 (OutputArray)
• -1: 輸出圖像深度 (int ddepth)，-1表示與輸入相同
• cv::Size(3, 3): 濾波核大小 (Size)
• 可選參數: anchor (錨點位置，默認為Point(-1,-1)表示中心)
• 可選參數: normalize (是否歸一化，默認為true)
• 可選參數: borderType (邊界類型)

作用: 類似均值濾波，但不進行歸一化

特點:

• 可以選擇是否歸一化
• 適合積分圖計算

2. 非線性濾波算法

2.1 中值濾波 (Median Filter)

cv::medianBlur(image, result, 3);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)，可以是1、3或4通道圖像
• result: 輸出圖像 (OutputArray)，與輸入圖像大小和類型相同
• 3: 濾波核大小 (int ksize)，必須是大於1的奇數，如3、5、7等

作用: 用鄰域像素的中值替換中心像素

特點:

• 對椒鹽噪聲非常有效
• 能保持邊緣清晰
• 不會產生新像素值
• 計算量較大

2.2 雙邊濾波 (Bilateral Filter)

cv::bilateralFilter(image, result, 9, 75, 75);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)，必須是8位整數或浮點數
• result: 輸出圖像 (OutputArray)，與輸入圖像大小和類型相同
• 9: 像素鄰域直徑 (int d)，建議值為9
• 75: 顏色空間標準差 (double sigmaColor)，值越大混合越多顏色
• 75: 座標空間標準差 (double sigmaSpace)，值越大影響越遠的像素

作用: 保邊去噪濾波器

特點:

• 同時考慮空間距離和像素值相似性
• 能保持邊緣鋭利
• 計算複雜度高
• 美顏濾鏡的基礎

2.3 導向濾波 (Guided Filter)

cv::ximgproc::guidedFilter(guide, src, dst, radius, eps);

參數説明:

• guide: 引導圖像 (InputArray)，用於指導濾波過程
• src: 待濾波圖像 (InputArray)
• dst: 輸出圖像 (OutputArray)
• radius: 濾波半徑 (int)，通常取值為2-8
• eps: 正則化參數 (double)，控制濾波強度，值越大平滑效果越強
• 可選參數: dDepth (輸出圖像深度，默認為-1表示與輸入相同)

作用: 使用引導圖進行濾波

特點:

• 比雙邊濾波速度快
• 邊緣保持效果好
• 可用於HDR、去霧等

3. 邊緣檢測和梯度算子

3.1 Sobel算子

cv::Sobel(image, sobel_x, CV_16S, 1, 0, 3); // 水平方向
cv::Sobel(image, sobel_y, CV_16S, 0, 1, 3); // 垂直方向

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)
• sobel_x/sobel_y: 輸出圖像 (OutputArray)
• CV_16S: 輸出圖像深度 (int ddepth)，常用CV_16S避免梯度溢出
• 1/0: X方向導數階數 (int dx)，1表示計算X方向梯度，0表示不計算
• 0/1: Y方向導數階數 (int dy)，1表示計算Y方向梯度，0表示不計算
• 3: 濾波核大小 (int ksize)，必須是1、3、5或7，推薦3
• 可選參數: scale (縮放因子，默認為1)
• 可選參數: delta (偏移值，默認為0)
• 可選參數: borderType (邊界類型)

作用: 計算圖像梯度

特點:

• 一階導數算子
• 對噪聲敏感
• 可檢測水平和垂直邊緣

3×3 Sobel核:

水平: [-1 0 1]  垂直: [-1 -2 -1]
       [-2 0 2]        [ 0  0  0]
       [-1 0 1]        [ 1  2  1]

3.2 Scharr算子

cv::Scharr(image, scharr_x, CV_16S, 1, 0);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)
• scharr_x: 輸出圖像 (OutputArray)
• CV_16S: 輸出圖像深度 (int ddepth)，常用CV_16S
• 1: X方向導數階數 (int dx)，必須是1
• 0: Y方向導數階數 (int dy)，必須是0
• 可選參數: scale (縮放因子，默認為1)
• 可選參數: delta (偏移值，默認為0)
• 可選參數: borderType (邊界類型)

注意: Scharr算子只能計算單個方向的梯度，需要分別調用計算X和Y方向

作用: Sobel算子的改進版本

特點:

• 梯度檢測更準確
• 旋轉不變性更好
• 適合小核

3.3 Laplacian算子

cv::Laplacian(image, laplacian, CV_16S, 3);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)
• laplacian: 輸出圖像 (OutputArray)
• CV_16S: 輸出圖像深度 (int ddepth)，推薦CV_16S或CV_32F
• 3: 濾波核大小 (int ksize)，必須是1、3、5或7
• 可選參數: scale (縮放因子，默認為1)
• 可選參數: delta (偏移值，默認為0)
• 可選參數: borderType (邊界類型)

作用: 二階導數算子

特點:

• 對邊緣更敏感
• 對噪聲更敏感
• 各向同性

Laplacian核:

[ 0  1  0]  或  [ 1  1  1]
[ 1 -4  1]      [ 1 -8  1]
[ 0  1  0]      [ 1  1  1]

3.4 Canny邊緣檢測

cv::Canny(image, edges, 50, 150);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)，必須是單通道8位圖像
• edges: 輸出邊緣圖像 (OutputArray)，單通道二值圖像
• 50: 低閾值 (double threshold1)，用於邊緣連接
• 150: 高閾值 (double threshold2)，用於強邊緣檢測
• 可選參數: apertureSize (Sobel算子核大小，默認為3)
• 可選參數: L2gradient (是否使用L2梯度，默認為false使用L1梯度)

閾值説明:

• 像素梯度 > 高閾值 → 強邊緣點
• 低閾值 < 像素梯度 ≤ 高閾值 → 弱邊緣點
• 像素梯度 ≤ 低閾值 → 被抑制

作用: 多步驟邊緣檢測算法

特點:

• 使用高斯濾波去噪
• 雙閾值檢測
• 滯後閾值處理
• 邊緣連接優化

4. 形態學操作

4.1 腐蝕 (Erosion)

cv::erode(image, result, kernel);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)，可以是任意通道數
• result: 輸出圖像 (OutputArray)，與輸入圖像大小和類型相同
• kernel: 結構元素 (InputArray)，定義腐蝕的形狀和大小
• 可選參數: anchor (錨點位置，默認為Point(-1,-1)表示中心)
• 可選參數: iterations (迭代次數，默認為1)
• 可選參數: borderType (邊界類型)
• 可選參數: borderValue (邊界值)

作用: 消除小的白色區域

特點:

• 使物體邊界收縮
• 去除孤立點
• 斷開連接區域

4.2 膨脹 (Dilation)

cv::dilate(image, result, kernel);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)
• result: 輸出圖像 (OutputArray)
• kernel: 結構元素 (InputArray)
• 可選參數: anchor (錨點位置，默認為Point(-1,-1))
• 可選參數: iterations (迭代次數，默認為1)
• 可選參數: borderType (邊界類型)
• 可選參數: borderValue (邊界值)

作用: 擴大白色區域

特點:

• 使物體邊界擴張
• 填充小空洞
• 連接斷裂區域

4.3 開運算 (Opening)

cv::morphologyEx(image, result, cv::MORPH_OPEN, kernel);

參數説明:

• image: 輸入圖像 (InputArray)
• result: 輸出圖像 (OutputArray)
• cv::MORPH_OPEN: 形態學操作類型 (int op)
• kernel: 結構元素 (InputArray)
• 可選參數: anchor (錨點位置)
• 可選參數: iterations (迭代次數，默認為1)
• 可選參數: borderType (邊界類型)

操作類型: MORPH_OPEN、MORPH_CLOSE、MORPH_GRADIENT、MORPH_TOPHAT、MORPH_BLACKHAT

公式: Result = Erode(Dilate(image))

作用: 去除噪聲，保持形狀

4.4 閉運算 (Closing)

cv::morphologyEx(image, result, cv::MORPH_CLOSE, kernel);

參數説明: 同開運算，只是操作類型為MORPH_CLOSE

公式: Result = Dilate(Erode(image))

作用: 填充小洞，連接鄰近物體

4.5 梯度 (Gradient)

cv::morphologyEx(image, result, cv::MORPH_GRADIENT, kernel);

參數説明: 同開運算，操作類型為MORPH_GRADIENT

公式: Result = Dilate(image) - Erode(image)

作用: 提取物體輪廓

4.6 頂帽 (Top Hat)

cv::morphologyEx(image, result, cv::MORPH_TOPHAT, kernel);

參數説明: 同開運算，操作類型為MORPH_TOPHAT

公式: Result = image - Opening(image)

作用: 提取比結構元素小的亮區域

4.7 黑帽 (Black Hat)

cv::morphologyEx(image, result, cv::MORPH_BLACKHAT, kernel);

參數説明: 同開運算，操作類型為MORPH_BLACKHAT

公式: Result = Closing(image) - image

作用: 提取比結構元素小的暗區域

5. 實際應用示例

5.1 去噪應用

// 高斯噪聲 - 使用高斯濾波
cv::GaussianBlur(noisy_image, denoised, cv::Size(5, 5), 1.5);

// 椒鹽噪聲 - 使用中值濾波
cv::medianBlur(noisy_image, denoised, 3);

// 保邊去噪 - 使用雙邊濾波
cv::bilateralFilter(noisy_image, denoised, 9, 75, 75);

5.2 邊緣檢測流程

// 完整的邊緣檢測流程
cv::Mat gray, blurred, edges;
cv::cvtColor(image, gray, cv::COLOR_BGR2GRAY);
cv::GaussianBlur(gray, blurred, cv::Size(5, 5), 1.5);
cv::Canny(blurred, edges, 50, 150);

5.3 形態學應用

// 文字增強
cv::Mat kernel = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_RECT, cv::Size(3, 3));
cv::morphologyEx(binary_image, result, cv::MORPH_CLOSE, kernel);

// 噪聲去除
cv::morphologyEx(binary_image, result, cv::MORPH_OPEN, kernel);

5.4 自定義卷積核

// 鋭化濾波器
cv::Mat sharpen_kernel = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
    -1, -1, -1,
    -1,  9, -1,
    -1, -1, -1);
cv::filter2D(image, result, -1, sharpen_kernel);

//浮雕效果
cv::Mat emboss_kernel = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
    -2, -1,  0,
    -1,  1,  1,
     0,  1,  2);
cv::filter2D(image, result, -1, emboss_kernel);

// 水平邊緣檢測
cv::Mat horizontal_kernel = (cv::Mat_<float>(1, 3) << -1, 0, 1);
cv::filter2D(image, result, CV_32F, horizontal_kernel);

filter2D參數説明:

cv::filter2D(src, dst, ddepth, kernel, anchor, delta, borderType);

• src: 輸入圖像 (InputArray)
• dst: 輸出圖像 (OutputArray)
• ddepth: 輸出圖像深度 (int)，-1表示與輸入相同
• kernel: 卷積核 (InputArray)，單通道浮點矩陣
• anchor: 錨點位置 (Point)，默認為Point(-1,-1)表示核中心
• delta: 偏移值 (double)，默認為0
• borderType: 邊界類型 (int)，默認為BORDER_DEFAULT

5.5 convertScaleAbs的使用

// Sobel算子結果處理
cv::Mat sobel_x, sobel_x_abs;
cv::Sobel(image, sobel_x, CV_16S, 1, 0);           // 16位有符號
cv::convertScaleAbs(sobel_x, sobel_x_abs);          // 轉為8位無符號用於顯示

// 對比度和亮度調整
cv::Mat enhanced;
cv::convertScaleAbs(image, enhanced, 1.5, 50);      // alpha=1.5(對比度), beta=50(亮度)

// 等價於以下三步操作：
// cv::Mat temp = image * 1.5 + 50;
// temp = cv::abs(temp);
// temp.convertTo(enhanced, CV_8U);

convertScaleAbs參數説明:

cv::convertScaleAbs(src, dst, alpha, beta);

• src: 輸入數組 (InputArray)
• dst: 輸出數組 (OutputArray)，8位無符號整數
• alpha: 縮放因子 (double)，默認為1.0
• beta: 偏移值 (double)，默認為0

5.6 結構元素創建

// 矩形結構元素
cv::Mat rect_kernel = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_RECT, cv::Size(3, 3));

// 橢圓結構元素
cv::Mat ellipse_kernel = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_ELLIPSE, cv::Size(5, 5));

// 十字形結構元素
cv::Mat cross_kernel = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_CROSS, cv::Size(3, 3));

getStructuringElement參數説明:

cv::getStructuringElement(shape, ksize, anchor);

• shape: 結構元素形狀 (int) - MORPH_RECT, MORPH_ELLIPSE, MORPH_CROSS
• ksize: 結構元素大小 (Size)
• anchor: 錨點位置 (Point)，默認為Point(-1,-1)表示中心

6. 選擇指南

核心概念理解

卷積的本質

通過卷積核在圖像上滑動，對局部區域進行加權求和，實現不同的圖像處理效果。

關鍵參數

• 核大小: 影響處理強度和計算量
• 核權重: 決定處理效果
• 邊界處理: 常用補零或鏡像

性能考慮

• 可分離核（如高斯）可優化計算
• 大核計算量成指數增長
• GPU可加速卷積運算

convertScaleAbs函數

void convertScaleAbs(InputArray src, OutputArray dst, double alpha = 1, double beta = 0)

功能: 對輸入數組進行縮放、絕對值、轉換為8位無符號整數的組合操作

數學公式: dst = saturate_cast<uchar>(|src * alpha + beta|)

三個操作步驟:

1. 縮放: src * alpha
2. 偏移: + beta
3. 取絕對值: |...|
4. 類型轉換: 轉為8位無符號整數 (0-255)

這個函數在處理Sobel、Laplacian等算子結果時特別有用，因為這些算子輸出的是有符號的16位整數，包含正值和負值，需要轉換為0-255範圍才能正常顯示。

這些濾波器各有特點，選擇時需要考慮噪聲類型、處理目標、計算效率等因素。