座標轉換的相關問題（橢球體、投影、座標系統、轉換、BEIJING54、XIAN80等...

最近需要將一些數據進行轉換，用到了一點座標轉換的知識，發現還來這麼複雜^_^，覺得自己真是愧對了武漢大學以及中科院這麼多年培養我，讓我上了好多課卻從來沒有好好聽，今天才知道其實很有用！不多廢話，給您分享下我的座標轉換之路。

Part one: Background

地理座標系與投影座標系的區別 (cite from:http://tieba.baidu.com/f?kz=354009166)

1、首先理解地理座標系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直譯為地理座標系統，是以經緯度為地圖的存儲單位的。很明顯，Geographic coordinate system是球面座標系統。我們要將地球上的數字化信息存放到球面座標系統上，如何進行操作呢？地球是一個不規則的橢球，如何將數據信息以科學的方法存放到橢球上？這必然要求我們找到這樣的一個橢球體。這樣的橢球體具有特點：可以量化計算的。具有長半軸，短  
半軸，偏心率。以下幾行便是Krasovsky_1940橢球及其相應參數。  
Spheroid: Krasovsky_1940  
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000  
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000  
Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000  
   然而有了這個橢球體以後還不夠，還需要一個大地基準面將這個橢球定位。在座標系統描述中，可以看到有這麼一行：  
Datum: D_Beijing_1954  
表示，大地基準面是D_Beijing_1954。  
有了Spheroid和Datum兩個基本條件，地理座標系統便可以使用。  
完整參數：  
Alias:  
Abbreviation:  
Remarks:  
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)  
Prime Meridian（起始經度）: Greenwich (0.000000000000000000)  
Datum（大地基準面）: D_Beijing_1954  
Spheroid（參考橢球體）: Krasovsky_1940  
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000  
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000  
Inverse Flattening: 298.300000000000010000  


2、接下來便是Projection coordinate system（投影座標系統），首先看看投影座標系統中的一些參數。  
Projection: Gauss_Kruger  
Parameters:  
False_Easting: 500000.000000  
False_Northing: 0.000000  
Central_Meridian: 117.000000  
Scale_Factor: 1.000000  
Latitude_Of_Origin: 0.000000  
Linear Unit: Meter (1.000000)  
Geographic Coordinate System:  
Name: GCS_Beijing_1954  
Alias:  
Abbreviation:  
Remarks:  
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)  
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)  
Datum: D_Beijing_1954  
Spheroid: Krasovsky_1940  
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000  
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000  
Inverse Flattening: 298.300000000000010000  
從參數中可以看出，每一個投影座標系統都必定會有Geographic Coordinate System。  
投影座標系統，實質上便是平面座標系統，其地圖單位通常為米。  
那麼為什麼投影座標系統中要存在座標系統的參數呢？  
這時候，又要説明一下投影的意義：將球面座標轉化為平面座標的過程便稱為投影。  
好了，投影的條件就出來了：  
a、球面座標  
b、轉化過程（也就是算法）  
也就是説，要得到投影座標就必須得有一個“拿來”投影的球面座標，然後才能使用算法去投影！  
即每一個投影座標系統都必須要求有Geographic Coordinate System參數。  
3、我們現在看到的很多教材上的對座標系統的稱呼很多，都可以歸結為上述兩種投影。其中包括我們常見的“非地球投影座標系統”。）：  


大地座標（Geodetic Coordinate）:大地測量中以參考橢球面為基準面的座標。地面點P的位置用大地經度L、大地緯度B和大地高H表示。當點在參考橢球面上時，僅用大地經度和大地緯度表示。大地經度是通過該點的大地子午面與起始大地子午面之間的夾角，大地緯度是通過該點的法線與赤道面的夾角，大地高是地面點沿法線到參考橢球面的距離。


方里網:是由平行於投影座標軸的兩組平行線所構成的方格網。因為是每隔整公里繪出座標縱線和座標橫線，所以稱之為方里網，由於方 裏線同時 又是平行於直角座標軸的座標網線，故又稱直角座標網。  
在1：1萬——1：20萬比例尺的地形圖上，經緯線只以圖廓線的形式直接表現出來，並在圖角處注出相應度數。為了在用圖時加密成 網，在內外圖廓間還繪有加密經緯網的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”)，必要時對應短線相連就可以構成加密的經緯線網。1：2 5萬地形圖上，除內圖廓上繪有經緯網的加密分劃外，圖內還有加密用的十字線。  


我國的1：50萬——1：100萬地形圖，在圖面上直接繪出經緯線網，內圖廓上也有供加密經緯線網的加密分劃短線。  


直角座標網的座標系以中央經線投影后的直線為X軸，以赤道投影后的直線為Y軸，它們的交點為座標原點。這樣，座標系中就出現了四 個象限。縱座標從赤道算起向北為正、向南為負；橫座標從中央經線算起，向東為正、向西為負。  


雖然我們可以認為方里網是直角座標，大地座標就是球面座標。但是我們在一副地形圖上經常見到方里網和經緯度網，我們很習慣的稱經 緯度網為大地座標，這個時候的大地座標不是球面座標，她與方里網的投影是一樣的（一般為高斯），也是平面座標  

四、GIS中的座標系定義與轉換  

1. 橢球體、基準面及地圖投影  

GIS中的座標系定義是GIS系統的基礎，正確定義GIS系統的座標系非常重要。GIS中的座標系定義由基準面和地圖投影兩組參數確定，而基準面的定義則由特定橢球體及其對應的轉換參數確定，因此欲正確定義GIS系統座標系，首先必須弄清地球橢球體(Ellipsoid)、大地基準面(Datum)及地圖投影(Projection)三者的基本概念及它們之間的關係。 基準面是利用特定橢球體對特定地區地球表面的逼近，因此每個國家或地區均有各自的基準面，我們通常稱謂的北京54座標系、西安80座標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯從1953年起採用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54座標系，1978年採用國際大地測量協會推薦的1975地球橢球體建立了我國新的大地座標系--西安80座標系，目前大地測量基本上仍以北京54座標系作為參照，北京54與西安80座標之間的轉換可查閲國家測繪局公佈的對照表。 WGS1984基準面採用WGS84橢球體，它是一地心座標系，即以地心作為橢球體中心，目前GPS測量數據多以WGS1984為基準。  

上述3個橢球體參數如下：  

  
橢球體與基準面之間的關係是一對多的關係，也就是基準面是在橢球體基礎上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面，如前蘇聯的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準面都採用了Krassovsky橢球體，但它們的基準面顯然是不同的。  

地圖投影是將地圖從球面轉換到平面的數學變換，如果有人説：該點北京54座標值為X=4231898,Y=21655933，實際上指的是北京54基準面下的投影座標，也就是北京54基準面下的經緯度座標在直角平面座標上的投影結果。  

2. GIS中基準面的定義與轉換  

雖然現有GIS平台中都預定義有上百個基準面供用户選用，但均沒有我們國家的基準面定義。假如精度要求不高，可利用前蘇聯的Pulkovo 1942基準面(Mapinfo中代號為1001)代替北京54座標系；假如精度要求較高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系統，則需要自定義基準面。  

GIS系統中的基準面通過當地基準面向WGS1984的轉換7參數來定義，轉換通過相似變換方法實現，具體算法可參考科學出版社1999年出版的《城市地理信息系統標準化指南》第76至86頁。假設Xg、Yg、Zg表示WGS84地心座標系的三座標軸，Xt、Yt、Zt表示當地座標系的三座標軸，那麼自定義基準面的7參數分別為：三個平移參數ΔX、ΔY、ΔZ表示兩座標原點的平移值；三個旋轉參數εx、εy、εz表示當地座標系旋轉至與地心座標系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉角；最後是比例校正因子，用於調整橢球大小。  


MapX中基準面定義方法如下：  

Datum.Set(Ellipsoid, ShiftX, ShiftY, ShiftZ, RotateX, RotateY, RotateZ, ScaleAdjust, PrimeMeridian)  

其中參數： Ellipsoid為基準面採用的橢球體；  
ShiftX, ShiftY, ShiftZ為平移參數；  
RotateX, RotateY, RotateZ為旋轉參數；  
ScaleAdjust為比例校正因子，以百萬分之一計；  
PrimeMeridian為本初子午線經度，在我國取0，表示經度從格林威治起算。  

3. GIS中地圖投影的定義  

我國的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬，1:2.5萬，1:5萬，1:10萬，1:25萬，1:50萬，1:100萬)中，大於等於50萬的均採用高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger)，又叫橫軸墨卡託投影(Transverse Mercator)；小於50萬的地形圖採用正軸等角割園錐投影，又叫蘭勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小於50萬的地形圖多用正軸等角園柱投影，又叫墨卡託投影(Mercator)，我國的GIS系統中應該採用與我國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統。  

在MapX中座標系定義由基準面、投影兩部分參數組成，方法如下：  

CoordSys.Set(Type, [Datum], [Units], [OriginLongitude], [OriginLatitude],  
[StandardParallelOne], [StandardParallelTwo], [Azimuth], [ScaleFactor],  
[FalseEasting], [FalseNorthing], [Range], [Bounds], [AffineTransform])  

其中參數：Type表示投影類型，Type為1時地圖座標以經緯度表示，它是必選參數，它後面的參數都為可選參數；  
Datum為大地基準面對象，如果採用非地球座標(NonEarth)無需定義該參數；  
Units為座標單位，如Units為7表示以米為單位；  
OriginLongitude、OriginLatitude分別為原點經度和緯度；  
StandardParallelOne、StandardParallelTwo為第一、第二標準緯線；  
Azimuth為方位角，斜軸投影需要定義該參數；  
ScaleFactor為比例係數；  
FalseEasting, FalseNorthing為東偽偏移、北偽偏移值；  
Range為地圖可見緯度範圍；  
Bounds為地圖座標範圍，是一矩形對象，非地球座標(NonEarth)必須定義該參數；  
AffineTransform為座標系變換對象。  

相應高斯-克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡託投影需要定義的座標系參數序列如下：  

高斯-克呂格：投影代號(Type)，基準面(Datum)，單位(Unit)，  
中央經度(OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)，  
比例係數(ScaleFactor)，  
東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)  

蘭勃特: 投影代號(Type)，基準面(Datum)，單位(Unit)，  
中央經度(OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)，  
標準緯度1(StandardParallelOne)，標準緯度2(StandardParallelTwo)，  
東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)  

墨卡託: 投影代號(Type)，基準面(Datum)，單位(Unit)，  
原點經度(OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)，  
標準緯度(StandardParallelOne)  

在城市GIS系統中均採用6度或3度分帶的高斯-克呂格投影，因為一般城建座標採用的是6度或3度分帶的高斯-克呂格投影座標。高斯-克呂格投影以6度或3度分帶，每一個分帶構成一個獨立的平面直角座標網，投影帶中央經線投影后的直線為X軸(縱軸，緯度方向)，赤道投影后為Y軸(橫軸，經度方向)，為了防止經度方向的座標出現負值，規定每帶的中央經線西移500公里，即東偽偏移值為500公里，由於高斯-克呂格投影每一個投影帶的座標都是對本帶座標原點的相對值，所以各帶的座標完全相同，因此規定在橫軸座標前加上帶號，如(4231898,21655933)其中21即為帶號，同樣所定義的東偽偏移值也需要加上帶號，如21帶的東偽偏移值為21500000米。  

假如你的工作區位於21帶，即經度在120度至126度範圍，該帶的中央經度為123度，採用Pulkovo 1942基準面，那麼定義6度分帶的高斯-克呂格投影座標系參數為：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。  

那麼當精度要求較高，實測數據為WGS1984座標數據時，欲轉換到北京54基準面的高斯-克呂格投影座標，如何定義座標系參數呢？你可選擇WGS 1984(Mapinfo中代號104)作為基準面，當只有一個已知控制點時(見第2部分)，根據平移參數調整東偽偏移、北緯偏移值實現WGS84到北京54的轉換，如: (8，104，7，123，0，1，21500200，-200)，也可利用 AffineTransform座標系變換對象,此時的轉換系數(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E為0，只有X、Y方向的平移值C、F ；當有3個已知控制點時，可利用得到的轉換系數(A、B、C、D、E、F)定義 AffineTransform座標系變換對象，實現座標系的轉換，如：(8，104，7，123，0，1，21500000，0，map.AffineTransform)，其中AffineTransform定義為AffineTransform.set(7，A、B、C、D、E、F)(7表示單位米)；當然有足夠多已知控制點時，直接求定7參數自定義基準面就行了。  
.userData { BEHAVIOR. url(#default#userdata) }

Part Two: About BEIJING54

美國國家測繪局(National Imagery and Mapping Agency)公佈了世界大多數國家的當地基準面至WGS1984基準面的轉換3參數(平移參數)，可從 http://164.214.2.59/GandG/wgs84dt/dtp.html 下載，其中包括有香港Hong Kong 1963基準面、台灣 Hu-Tzu-Shan 基準面的轉換3參數，但是沒有中國大陸的參數。  

實際工作中一般都根據工作區內已知的北京54座標控制點計算轉換參數，如果工作區內有足夠多的已知北京54與WGS84座標控制點，可直接計算座標轉換的7參數或3參數；當工作區內有3個已知北京54與WGS84座標控制點時，可用下式計算WGS84到北京54座標的轉換參數(A、B、C、D、E、F)：x54 = AX84 + BY84 + C，y54 = DX84 + EY84 + F，多餘一點用作檢驗；在只有一個已知控制點的情況下(往往如此)，用已知點的北京54與WGS84座標之差作為平移參數，當工作區範圍不大時精度也足夠了。  

從Mapinfo中國的URL(http://www.mapinfo.com.cn/download)可下載到包含北京54、西安80座標系定義的Mapinfow.prj文件，其中定義的北京54基準面參數為：(3,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，西安80基準面參數為：(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，文件中沒有註明其參數的來源，我發現它們與Mapinfo參考手冊附錄G"定義自定義基準面"中的一個例子所列參數相同，因此其可靠性值得懷疑，尤其從西安80與北京54採用相同的7參數來看，至少西安80的基準面定義肯定是不對的。因此，當系統精度要求較高時，一定要對所採用的參數進行檢測、驗證，確保座標系定義的正確性。

(cite from:http://bbs.esrichina-bj.cn/ESRI/viewthread.php?tid=33238&highlight=beijing54)

<<使用project工具wgs84到beijing54的投影轉換應該需要轉換七參數吧~
但是使用arcmap中的導出功能時，可以把數據按照data frame的投影方式導出，如果把一幅84的地圖按照54的數據框架導出，這個時候導出的數據是否實現了從84到54的轉變？若實現了，可是沒有輸入轉換七參數啊~若沒有實現，也只是定義了座標系統而已嗎？
>>gis27:這個問題我也思考過，後來覺得ArcMap中的動態投影時針對我國的Beijing54或Xi'an80和其他座標系統轉換時，由於Datum不同，需要轉換參數，而我國的轉換參數不公開，那麼ArcMap如何做到的呢，有2中猜測，
第一、ESRI會將不知道轉換參數的情況下將轉換參數全設置為0
第二、ESRI有自己的參照方法
我更傾向於第一種，但自己沒有實際測試過

以下是ESRI官方的回答(cite from:http://support.esri.com/index.cfm?fa=knowledgebase.techarticles.articleShow&d=32082)

Question

Are the transformation parameters for the Beijing 1954 datum available?

Answer

No, the datum transformation parameters for the Beijing 1954 datum are not available. The People's Republic of China does not publish these parameters as they are deemed a National security issue.

HowTo: Apply custom geographic (datum) transformation and project data in ArcMap.

Article ID:	23217
Software:	ArcGIS - ArcEditor 8.1.2, 8.2, 8.3, 9.0, 9.1 ArcGIS - ArcInfo 8.1.2, 8.2, 8.3, 9.0, 9.1 ArcGIS - ArcView 8.1.2, 8.2, 8.3, 9.0, 9.1
Platforms:	N/A

Summary

Custom datum transformations for shapefiles and geodatabase feature classes cannot be used in ArcToolBox, but can be applied in ArcMap with the steps below.

Procedure

1. Open ArcMap with a new, empty map, and add the dataset which has the projection defined, that you want to project to a new coordinate system.
2. Click View > Data Frame Properties > Coordinate System tab.
3. In the 'Select a Coordinate System:' box, open Predefined, and from the available coordinate systems, select the output projection and datum required, then click Apply.
4. Click on the Transformations button, and in the Geographic Coordinate System Transformations GUI, verify that the "Convert from" and "into" boxes are correctly populated.
5. Click New, and from the Method Name dropdown list, select the correct transformation method from the available choices.
6. Enter the required parameters, then click OK on the New Geographic Transformations dialog.
7. Click OK on the Geographic Coordinate System Transformations dialog.
8. Click OK on the Data Frame Properties dialog.
9. Right-click on the layer name in the ArcMap Table of Contents (TOC); click Data > Export
   data > All Features, and select 'Use the same coordinate system as the data frame'.
10. Set the output location, name the new dataset, and click OK. The new shapefile or geodatabase feature class will be written in the desired location, in the new coordinate system.
    
    To help with similar issues in the future, you can download the EPSG
    database of projections, datum transformation parameters, and get other useful information at the EPSG Web site.
    
    The EPSG (European Petroleum Survey Group) database contains parameters for over 1,800 coordinate systems, and over 800 datum transformations, as well as a wealth of other projection-related information.

我將MAPINFO 的七參數（24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0）輸入到ARCGIS中，其步驟如下：

Data Management Tools --> Projection and Transformatioin --> Create custom Geographic Transformation 如下圖所示：

選擇 coordinate_frame並輸入新的七個參數 ，得到一個新的從WGS_84到 BEIJING54的轉換函數，

然後使用Data Management Tools --> Projection and Transformatioin --> 中的RASTER 或者FEATURE方法轉換 或者按《Coordinate Transformation of Hong Kong Spatial Data in ArcGIS Desktop》白皮書中方法，但結果並不好，結果變形很明顯：

（1）BEIJING54 BEFORE TRANSFORM

 

（2）WGS_84 AFTER TRANSFORM

 

(3) 如果不轉換直接保留WGS——84座標系，或者從其它座標系（如L/L經緯度），如下圖，變形並不大：

 

PART THREE: OTHERS

一、北京54座標到西安80座標轉換小結

1、北京54和西安80是兩種不同的大地基準面，不同的參考橢球體，因而兩種地圖下，同一個點的座標是不同的，無論是三度帶六度帶座標還是經緯度座標都是不同的。  
2、數字化後的得到的座標其實不是WGS84的經緯度座標，因為54和80的轉換參數至今沒有公佈，一般的軟件中都沒有54或80投影系的選項，往往會選擇WGS84投影。  
3、WGS84、北京54、西安80之間，沒有現成的公式來完成轉換。  
4、對於54或80座標，從經緯度到平面座標（三度帶或六度帶）的相互轉換可以藉助軟件完成。  
5、54和80間的轉換，必須藉助現有的點和兩種座標，推算出變換參數，再對待轉換座標進行轉換。（均靠軟件實現）  
6、在選擇參考點時，注意不能選取河流、等高線、地名、高程點，公路儘量不選。這些在兩幅地圖上變化很大，不能用作參考。而應該選擇固定物，如電站，橋樑等。


二、西安80座標系與北京54座標系轉換

   西安80座標系與北京54座標系其實是一種橢球參數的轉換作為這種轉換在同一個橢球裏的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密，因此不存在一套轉換參數可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。那麼，兩個橢球間的座標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）， Y 旋轉（WY）， Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數就需要在一個地區需要 3 個以上的已知點。如果區域範圍不大， 最遠點間的距離不大於 30Km（ 經驗值 ） ，這可以用三參數，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉， Y 旋轉， Z 旋轉，尺度變化面DM視為 0 。  


在MAPGIS平台中實現步驟：  


第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區域三個公共點座標對（即54座標x，y，z和80座標x，y，z）；

第二步：將三個點的座標對全部轉換以弧度為單位。（菜單：投影轉換/輸入單點投影轉換，計算出這三個點的弧度值並記錄下來）

第三步：求公共點求操作係數（菜單：投影轉換/座標系轉換）。如果求出轉換系數後，記錄下來。

第四步：編輯座標轉換系數。（菜單：投影轉換/編輯座標轉換系數。）最後進行投影變換，“當前投影”輸入80座標系參數，“目的投影”輸入54座標系參數。進行轉換時系統會自動調用曾編輯過的座標轉換系數。

 

如何實現從wgs-84到beijing54的座標轉換(cite from: 瑞諾新圖)

摘要：關於這個座標系的轉化網上有很多文章探討了各種轉換的方法。通過自己的學習，我自己做了一下總結，同時給出了其中要遇到的部分術語和數據，方便以後查閲使用。

主要介紹的是：3參數（七參數）轉換法，三參數座標糾正法

一：3參數（七參數）轉換法

從本質上來説，轉換的步驟應該大致遵循這樣的規則：

首先，將84的經緯度座標（B84,L84,H84）轉換為以地心為中心點的大地座標(X84,Y84,Z84)；

然後根據七參數法（或3參數法）將其轉換為54下的地心座標(X54,Y54,Z54)；

然後根據54下的橢球參數，將第二步得到的地心座標轉換為大地座標（B54,L54,H54）;

最後根據工程需要以及各種投影（如高斯克呂格）規則進行投影得到對應的投影座標。

 

只有在第二步的時候涉及到七個參數的計算，其他的步驟都有現成的公式可供計算，稍後我會將各種論文貼上來。如果這裏涉及到您的利益還請跟我聯繫，我將馬上刪除下載鏈接，我本意只是用於學習使用。

 

其實如果在公司或者做項目的時候，當對這起個參數要求的很急的時候，我們可以從政府部門或者通過座標轉換軟件求出這七個參數或者三個參數，這個可以大大提高效率，節省時間。這些座標轉換軟件有：座標轉換大師（這個不錯），coorconvert.exe（一般），COORD.exe（這個不錯）。

一旦求出了七個參數，可以進行座標轉換的軟件除了上述這些小軟件可以進行轉換外，一些比較有名的GIS開發軟件或者開發平台都提供了利用七個參數轉換整個數據的功能或者提供了轉換單個點的功能，這些在ARC GIS,superMap,mapGis中都有。

 

二：三參數座標糾正法

 

這個方法是這次我在實踐中得出來的。因為求出七個參數太過麻煩，所以選用了本方法。本方法的使用範圍為：大比例尺地形圖比較適用，如縣範圍等。

具體方法：

1.從測區取出適量的座標控制點，座標控制點是些這樣的點，他們擁有84下的經緯度座標，同時也擁有54下的投影座標；

2.取出後利用將經緯度座標在esupermap平台中編寫程序將其轉成84下的高斯克呂格投影座標（可以看成是一種虛假的投影）；

3.由2步中得到的投影座標和原54下的投影座標相比較得到一個差值p1(x1,y1,z1)，並將其保存起來；

4.重複第二步一直到把所有的點都計算完，計算完後將差值進行彙總並得到一個平均值p(x,y,z).

通過此方法得到的三個參數經過測試和驗證，他的精度在釐米或者亞米級的進度，這個對於一般的定位來説已經足夠了。他正宗的參數法法的精度還要高。

 

總結：當然，如果要提高精度的話，最好還是用七參數法，他的定位精度基本上都在釐米或者毫米級。

 

54大地參數：

參考橢球體：Krasovsky_1940

長半軸：6378245

短半軸：6356863.0188

扁率：298.3

 

84大地參數：

參考橢球體：WGS 84

長半軸：6378137

短半軸：6356752.3142

扁率：298.257224

 

80大地參數：

參考橢球體：IAG 75

長半軸：6378140

短半軸：6356755.2882

扁率：298.257000

評：個人認為該作者從GPS結合的角度來轉換座標不失為一個很好的方法，但僅對於小區域和大比例尺有效。 對於全國範圍，迫切需要的是統一的七參數或者三參數模型，才能得到一個較好的轉換結果。

更多的關於 地圖投影及座標轉換的系統知識 ，請參見 祝國瑞 先生的 《地圖學》，祝老師終其一生的精力致力於此領域，讓人欽偑，其著作很詳實且用心。當時上課時還能自己推算各個投影帶及各種參數的設置，可惜現在什麼都不懂了，勸正在學校的大學生們一定要好好自己的專業學習！