可以被9整除的數的特徵是:一個數的各位數字之和能被9整除。
判斷方法:
- 將這個數的各位數字相加,得到一個和。
- 判斷這個和是否能被9整除。
- 如果這個和能被9整除,那麼原數也能被9整除;如果這個和不能被9整除,那麼原數也不能被9整除。
例如:
- 判斷12345是否能被9整除:1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15,15不能被9整除,所以12345不能被9整除。
- 判斷99999是否能被9整除:9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45,45能被9整除,所以99999能被9整除。
- 判斷108是否能被9整除:1 + 0 + 8 = 9,9能被9整除,所以108能被9整除。
這個特徵的原理是:一個數可以表示為各位數字乘以10的冪次方的和,而10的冪次方除以9的餘數都是1,所以一個數除以9的餘數等於它的各位數字之和除以9的餘數。
另外,需要注意的是:能被9整除的數也一定能被3整除,因為9是3的倍數。