什麼叫正多面體，正多面體的意思就是，
	每個面是完全相同的正多邊形，	
	而正多邊形每條邊都相同。
	正多邊形可以有
		正三角形、
		正四邊形、
		正五邊形、
		正六邊形……
	這麼多正多邊形要組成一個立體的話，可以構成幾個？
	柏拉圖學派證明了有且只有五個

我們可以做一個不太嚴格的證明。
	要構成一個立體角，就要求構成這些立體角的各個面的角度加起來必須小於360度，等於都不行。
	正多邊形邊越多，內角就越大，
		正三角形的內角度是60度，
		正四邊形是90度，
		正五邊形108度，
		正六邊形是120度。
	構成一個立體角至少需要三條稜，如果是120度的話，乘以3就360度了，
		所以，正六邊形就不能構成一個立體角。
		換而言之，正多面體只能由正三角形、正四邊形和正五邊形這三種正多邊形構成。
	如果用正三角形的話，
		每個角60度，
		可以有3條稜、4條稜、5條稜三種可能，
		分別可以構成正四面體、正八面體和正二十面體。
		6條稜就不行了。
	正四邊形每個角90度，只有3條稜一種可能性，可以構成正方體。
	正五邊形每個角108度，只有3條稜一種可能性，可以構成正十二面體。
	所有可能的結果加起來就是，正多面體有且只有五個。

柏拉圖學派認為，正多面體是多面體中最美妙的，因為它的每條邊一樣長，每個面一樣大，可是，它居然就只有五個。
	對數字非常敏感的畢達哥拉斯主義學派來説，這個數字五就必然很有説道。怎麼就這麼巧，正多面體有且只有五個呢？

哥白尼體系提出來以後，太陽成了宇宙的中心，圍繞太陽旋轉的行星成了六個，分別是水星、金星、地球、火星、木星、土星。
	開普勒是當時著名的哥白尼主義者，
	也是個狂熱的畢達哥拉斯主義者。
	於是他就琢磨，行星有六個，正多面體有五個，要説它們之間毫無聯繫怎麼可能呢？
	於是，他就拼命地去琢磨這六個行星的軌道。琢磨來琢磨去，終於有一天他琢磨出來了。
		通過五個正多面體，
		進行內切和外接的嵌套，
		可以產生六個球，
		這些球的大小正好符合六個行星的軌道尺寸。

他想出來以後，特別興奮，有一種發現了世界秘密的感覺，於是寫了一本書，叫《宇宙的奧秘》。
	那本書問世以後，被另外一個天文學家第谷看到了。
	第谷發現，這個人的數學功底真不錯，就決定收他為徒。

第谷本人不是數學家，
	但是他有很多重大天文發現和系統而精確的天文記錄，
	特別是，他有非常完整的火星位置數據。
	開普勒繼承了第谷的數據，在此基礎上最終發現了行星運動的三定律。

開普勒三定律直接導向了牛頓的萬有引力定律，是天文學史上一個非常偉大的發現。

五個多面體這個概念
	引發了很多問題
	激勵了很多研究活動