本書的第二章主要解決了三個問題：
- 什麼是高度圖？怎麼創建高度圖？如何載入高度圖？
- 如何使用直接的方法渲染地形？(how to render terrain using a brute force algorithm?)
- 如何使用fault formation與mid displacement算法動態生成高度圖，然後生成地形。
高度圖就是一個灰度圖片，每一個像素代表了一個高度。通常情況下黑色的像素點代表了地形低窪的地帶，白色的像素點代表了地形高的像素點。讀入高度圖後可以通過OpenGL直接將繪製出來。
地形生成算法（Fractal Terrain Generation）：
1：Fault Formation
此算法的主要思想：對於想要生成的m*n維高度圖，在此高度圖上隨機取一條直線，直線將高度圖一份為二，然後在其中的一邊（被直線分成的兩部分中的一部分）加上一個隨機的高度。此算法過程中，每次迭代都需要一個平滑濾波對其進行做一定的修改，不然得出的高度圖會非常的尖鋭。如圖所示：
在生成fault formation的時候，進行改變的一邊是用過向量的叉乘得來的，在確定直線的兩點A（iRandX1， iRandX1)、B（iRandX2， iRandX2）。通過這兩點可以確定直線的方向向量，然後再在高度圖上另取一點C（x， z)，此時通過向量AC叉乘向量AB，通過叉乘法則（右手法則）就可以確定直線的一邊，然後對其進行變換。變換代碼如下：
1: for(i = 0; i < m_iSize * m_iSize; i++)
2: fTempBuffer[i] = 0;
3:
4: for(iCurrentIteration = 0; iCurrentIteration < iIterations; iCurrentIteration++)
5: {
6: // calculate the height range (linear interpolation from iMaxDelta to iMinDelta
7: // for this fault-pass
8: iHeight = iMaxDelta - ((iMaxDelta - iMinDelta) * iCurrentIteration) / iIterations;
9:
10: // pick two points at random from the entire height map
11: iRandX1 = rand() % m_iSize;
12: iRandZ1 = rand() % m_iSize;
13:
14: // check to make sure that the points are not the same
15: do
16: {
17: iRandX2 = rand() % m_iSize;
18: iRandZ2 = rand() % m_iSize;
19: }while(iRandX1 == iRandX2 && iRandZ2 == iRandZ1);
20:
21: // iDirX1, iDirZ1 is a vector going the same direction as the line
22: iDirX1 = iRandX2 - iRandX1;
23: iDirZ1 = iRandZ2 - iRandZ1;
24:
25: for(z = 0; z < m_iSize; z++)
26: {
27: for(x = 0; x < m_iSize; x++)
28: {
29: // iDirX2, iDirZ2 is a vector from iRandX1, iRandZ1 to the current point
30: iDirX2 = x - iRandX1;
31: iDirZ2 = z - iRandZ1;
32:
33: // if the result of(iDirX2 * iDirZ1 - iDirX1 * iDirZ2) is "up"
34: // then raise this point by iHeight
35: if(iDirX2 * iDirZ1 - iDirX1 * iDirZ2 > 0)
36: fTempBuffer[(z*m_iSize) + x] += (float)iHeight;
37:
38: }
39: }經過這些變換之後，得到的高度圖並不能得到非常平滑的地形，因此需要一個濾波變換（erosion filter）本文中使用的是FIR濾波器，在對高度圖進行處理的時候分別從左到右、從右到左、從上到下、從下到上進行處理。最後得出高度圖，如圖所示：
2:Midpoint Displacement(plasma fractal/diamond-square)
優點：對於fault formation來説生成小地形（小的山丘等）完全可以勝任，但是如果地形如果有很多山脈，fault DIsplacement就有點兒不行了，此時就需要使用midpoint displacement算法了。
缺點：只能生成一個正方形的高度圖，並且維度為2的n次方。
中點偏移算法（我自己翻譯的，如有不對還望告知）算法思想非常簡單，對於一維的(一條直線）而言取其中點，然後對重點進行一定範圍的位移，這個範圍是[-fHeight/2, fHeight/2]，其中fHeight=length。經過一次迭代後，此時變換的高度要乘以一個縮放係數，2-Roughness，其中Roughness是地形的粗糙度。這樣變換是為了能夠在接下來的迭代過程中能夠得到非常好的地形。
對於二維情況，中點是由其上下左右四個點共同決定的，廢話少説，代碼説明問題：
1:
2: // being the displacement process
3: while(iRectSize > 0)
4: {
5: for(i = 0; i < m_iSize; i += iRectSize)
6: {
7: for(j = 0; j < m_iSize; j += iRectSize)
8: {
9: ni = (i + iRectSize) % m_iSize;
10: nj = (j + iRectSize) % m_iSize;
11:
12: mi = (i + iRectSize / 2 );
13: mj = ( j + iRectSize / 2);
14:
15: fTempBuffer[mi + mj * m_iSize] = (float)((fTempBuffer[i + j*m_iSize] + fTempBuffer[ni + j*m_iSize]
16: + fTempBuffer[i + nj*m_iSize] + fTempBuffer[ni + nj*m_iSize]) / 4 + RangedRandom( -fHeight/2, fHeight/2 ));
17: }
18: }
19:
20:
21: for(i = 0; i < m_iSize; i += iRectSize)
22: {
23: for(j = 0; j < m_iSize; j += iRectSize)
24: {
25: ni = (i + iRectSize) % m_iSize;
26: nj = (j + iRectSize) % m_iSize;
27:
28: mi = (i + iRectSize / 2);
29: mj = (j + iRectSize / 2);
30:
31: pmi = (i - iRectSize / 2 + m_iSize) % m_iSize;
32: pmj = (j - iRectSize / 2 + m_iSize) % m_iSize;
33:
34: //Calculate the square value for the top side of the rectangle
35: fTempBuffer[mi+j*m_iSize]= ( float )( ( fTempBuffer[i+j*m_iSize] +
36: fTempBuffer[ni+j*m_iSize] +
37: fTempBuffer[mi+pmj*m_iSize] +
38: fTempBuffer[mi+mj*m_iSize] )/4+
39: RangedRandom( -fHeight/2, fHeight/2 ) );
40:
41: //Calculate the square value for the left side of the rectangle
42: fTempBuffer[i+mj*m_iSize]= ( float )( ( fTempBuffer[i+j*m_iSize] +
43: fTempBuffer[i+nj*m_iSize] +
44: fTempBuffer[pmi+mj*m_iSize] +
45: fTempBuffer[mi+mj*m_iSize] )/4+
46: RangedRandom( -fHeight/2, fHeight/2 ) );
47: }
48: }
49:
50: // reduce the rectangle size by two prepare for the next
51: // displacement stage
52: iRectSize /= 2;
53:
54: // reduce the height by height reducer
55: fHeight *= fHeightReducer;
56: }
57:
58: // normalize the terrain for our purposes
59: NormalizeTerrain(fTempBuffer);
60:
61: // transfer the terrain into our class's unsigned char height buffer
62: for(z = 0; z < m_iSize; z++)
63: {
64: for(x = 0; x < m_iSize; x ++)
65: SetHeightAtPoint((unsigned char) fTempBuffer[(z * m_iSize) + x], x, z);
66: }
運行結果如下：
兩種方法，各有所長。
