CurveFit是一款強大的曲線擬合軟件,內置40+常用擬合模型,使用精心編寫的擬合算法,無需複雜的配置和指定初值,擬合效果和成功率超過大部分同類軟件(包括MATLAB、Origin等)。
優勢:
- 操作簡單,無需學習成本,小白也可快速上手
- 支持大量開箱即用的擬合模型,無需複雜配置和指定初值,擬合精度和成功率超過大部分同類軟件
- 支持自定義函數和隱函數擬合
- 支持多模型擬合對比
- 交互式查看擬合曲線圖和殘差圖,支持豐富的自定義繪圖設置
- 靈活的數據輸入方式,支持文件導入
基本使用步驟
數據導入
支持以下四種數據輸入方式:
手動編輯單元格
手動批量添加(行模式+列模式)
文件導入
導入示例數據
添加擬合
查看擬合結果
特色功能介紹
冪函數擬合
冪函數是一種常用的函數模型,大部分擬合軟件都支持下面兩種冪函數模型:
\(y=ax^b\)
\(y=ax^b+c\)
CurveFit不僅支持以上兩種冪函數模型,同時還支持下面兩種更通用的形式:
\(y=a(x+b)^c\)
\(y=a(x+b)^c+d\)
有理函數擬合
有理函數擬合對初值的敏感度極高,大部分擬合軟件的擬合成功率都不高,嚴重依賴用户指定的初值,尤其是分母次數較高時。
CurveFit支持分子/分母最高次數≤5的有理函數擬合,在不指定初值的情況下,擬合成功率顯著高於其它同類軟件。
作為對比,下面是MATLAB對以上兩組數據的擬合:
多指數擬合
多指數模型有以下兩種形式:
\(y=\sum_{i=1}^{n}a_i\exp(b_ix)\)
\(y=a_0+\sum_{i=1}^{n}a_i\exp(b_ix)\)
MATLAB僅支持第一種形式,且n最大隻能為2,在使用默認初值的情況下,擬合成功率極低。
CurveFit支持上面兩種模型,最高5階(n≤5),且無需指定初值,擬合成功率遠高於同類軟件。
作為對比,下面是MATLAB對以上兩組數據的擬合:
多峯擬合
多峯擬合模型由一個常數項和若干個高斯函數構成:
\(y=y_0+\sum_{i=1}^{n}a_i\cdot\exp(-\frac{(x-b_i)^2}{c_i})\)
創建多峯擬合時需要輸入每個峯的x座標大致範圍,如下圖輸入內容為"-2,0,1,3,4,6,7,9",表示總共四個峯,第一個峯範圍為[-2, 0],第二個峯範圍為[1, 3],第三個峯範圍為[4, 6],第四個峯範圍為[7, 9]。
自定義函數擬合
添加擬合時選擇自定義->自定義函數,輸入自定義函數表達式,指定初值即可擬合:
可選擇以下兩種初值生成方式:
- 隨機生成初值,需指定隨機數量和隨機範圍
- 手動指定每一個參數的初值
自定義隱函數擬合
添加擬合時選擇自定義->自定義隱函數,輸入自定義隱函數表達式,指定初值即可擬合:
隱函數的初值指定方式與自定義函數相同。