簡介

運算符重載是 C# 提供的一種特性，允許開發者為 自定義類型（類/結構體） 定義運算符的行為。
例如，可以讓 Vector 對象支持 + 運算，而不是僅限於基本類型（int、double 等）。

💡 本質：運算符重載是一個 帶有 operator 關鍵字的靜態方法，通過自定義方法改變運算符的操作行為。

適用範圍與限制

支持重載的運算符

基本語法

public static 返回類型 operator 運算符(參數列表)
{
    // 自定義邏輯
}

• operator 關鍵字定義運算符。
• 參數中至少有一個是當前類/結構體。
• 建議返回新的對象，保持不可變性。

常見示例

重載二元運算符（+）

創建一個二維向量類：

public struct Vector
{
    public double X { get; }
    public double Y { get; }

    public Vector(double x, double y) => (X, Y) = (x, y);

    public static Vector operator +(Vector a, Vector b)
        => new Vector(a.X + b.X, a.Y + b.Y);

    public override string ToString() => $"({X}, {Y})";
}

// 使用
var v1 = new Vector(1, 2);
var v2 = new Vector(3, 4);
Console.WriteLine(v1 + v2); // 輸出: (4, 6)

重載一元運算符（-）

public static Vector operator -(Vector v)
    => new Vector(-v.X, -v.Y);

var v = new Vector(5, -3);
Console.WriteLine(-v); // 輸出: (-5, 3)

重載比較運算符（==, !=）

比較向量是否相等：

public static bool operator ==(Vector a, Vector b)
    => a.X == b.X && a.Y == b.Y;

public static bool operator !=(Vector a, Vector b)
    => !(a == b);

// 建議同時重寫 Equals 和 GetHashCode
public override bool Equals(object? obj)
    => obj is Vector v && this == v;
public override int GetHashCode()
    => HashCode.Combine(X, Y);

• 重載 == 時 必須 同時重載 !=。
• Equals 和 GetHashCode 也要同步實現，保證一致性。

重載遞增/遞減運算符（++/--）

public static Vector operator ++(Vector v)
    => new Vector(v.X + 1, v.Y + 1);

public static Vector operator --(Vector v)
    => new Vector(v.X - 1, v.Y - 1);

轉換運算符（implicit/explicit）

在 Vector 和 double 之間轉換：

public static implicit operator double(Vector v)
    => Math.Sqrt(v.X * v.X + v.Y * v.Y); // 隱式轉換為長度

public static explicit operator Vector(double d)
    => new Vector(d, d); // 需要強制轉換

使用：

Vector v = new Vector(3, 4);
double len = v; // 隱式轉換
Vector v2 = (Vector)5.0; // 顯式轉換

邏輯運算符（true/false）

用於自定義布爾邏輯：

public static bool operator true(Vector v) => v.X != 0 || v.Y != 0;
public static bool operator false(Vector v) => v.X == 0 && v.Y == 0;

Vector v = new Vector(0, 0);
if (v) // 自動調用 operator true
    Console.WriteLine("非零向量");
else
    Console.WriteLine("零向量");

運算符與方法的關係

運算符重載只是語法糖，編譯器會將運算符轉換為靜態方法調用：

var c = a + b;
// 等價於
var c = Vector.op_Addition(a, b);

常用方法映射：

綜合示例：複數類

public struct Complex
{
    public double Real { get; }
    public double Imag { get; }

    public Complex(double real, double imag)
        => (Real, Imag) = (real, imag);

    public static Complex operator +(Complex a, Complex b)
        => new Complex(a.Real + b.Real, a.Imag + b.Imag);

    public static Complex operator -(Complex a, Complex b)
        => new Complex(a.Real - b.Real, a.Imag - b.Imag);

    public static Complex operator *(Complex a, Complex b)
        => new Complex(a.Real * b.Real - a.Imag * b.Imag,
                       a.Real * b.Imag + a.Imag * b.Real);

    public static bool operator ==(Complex a, Complex b)
        => a.Real == b.Real && a.Imag == b.Imag;

    public static bool operator !=(Complex a, Complex b)
        => !(a == b);

    public override string ToString() => $"{Real} + {Imag}i";
}

總結