作者：柒燁帶你飛
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十進制轉二進制

整數十進制轉二進制轉換方法 + 如何用代碼實現為主要內容

一，十進制轉二進制方法

方法1：除二取餘法

十進制數除2得商取餘法：對十進制進行除法運算，十進制除以2可以得到一個商和餘數；再用得到的商除以2又得到一個商和餘數，以此內推，直達最後一次除以2，商為0或1停止

十進制轉換例子:(13)(20)把這2個十進制數轉換為二進制

13/2 = 6.....1 ，6/2 = 3.....0， 3/2 = 1.....1 ， 1/2 = 0.....1 ； 把餘數逆序排列，13的二進制數就是：1101。
20/2 = 10.....0 10/2 = 5.....0 5/2 = 2.....1 2/2 = 1.....0 1/2 = 0.....1 20的二進制數就是：10100
十進制轉二進制時只需算出整數商即可，如實際 5/2 = 2.5，算出整數商2取餘就好，如：5/2 = 2....1

方法2：按權相加法

規律如下：

根據上面的規律，假設下面8位二進制都是0

求129的二進制數：只需把上面表格中128和1下面的0改為1（128+1 =129） 129的二進制數：10000001

**求135的二進制數：（128+2+4+1=135）135的二進制數：10000111 128比135小所以128下改1,135-128 = 7。
64,32,16,8比7大所以都設為0，4比7小設1,7-4=3；2比3小設1， 最後剩餘的1，1等於1設1**

求20的二進制數：（16+4=20） 20的二進制數：10100。16比20小設1，20-16=4，8比4大設0，4等於4設1。

求10的二進制數：（8+2=10） 10的二進制數：1010。8比10小設1，10-8=2，4比2大設0，2等於2設1

藉助這個方法十進制轉二進制更容易，熟練了之後筆算，心算一下就能算出二進制數，不用像除2取餘法一樣繁雜

二，代碼實現

實例：

步驟實現：

獲取用户輸入的十進制數。
判斷用户輸入的數據是否不符合要求，符合則進入下一階段，不符合則重新輸入或退出。
十進制轉二進制運算實現區
輸出得到的二進制數

1，C 代碼實現

#include<stdio.h>
int main(){
    short BinaryNumbe[32]={0};//定義一個數組存儲二進制數
    int i,n;//i為數組下標，n用來存儲十進制數
 
    /*步驟1：
    獲取用户輸入的十進制數。
    判斷用户輸入的數據是否符合要求，符合則進入下一階段，不符合則重新輸入*/
    do
    {
    printf("請輸入要轉換的十進制數(1-2147483647):");//提示輸入十進制
    scanf("%d",&n);//scanf獲取輸入的數據
​
        if (n <= 0 || n > 2147483647)/*用if判斷數據是否輸入有誤，有誤則重新輸入*/
        {
            printf("輸入有誤，十進制轉二進制範圍為(1-2147483647)\n");
            continue;
            /*提示輸入有誤，用continue結束本次循環，再進行一次循環*/
        }
    } while (0);
    
    /*步驟2：
    十進制轉二進制計算實現區。
    用for循環，i為數組下標，計算十進制除2去餘賦值給存放二進制數據的數組*/
    for ( i = 0; i < 32  ; i++)//int最大值為（2147483647）32位二進制數最大也是2147483647。所以循環次數設置為32（0-31）
    {  
        BinaryNumbe[i] = n % 2;//取餘賦值給數組      
        n = n / 2; //除以2，得到下一個商，賦值給n
        if (n == 0)
        {
            break;//當商等於0時，不再進行多餘次數的循環，break跳出循環；
        }
    }
    
    /*步驟3：
    輸出二進制數據。
    上面i++已經記錄了循環計算的次數。
    i循環的次數 == i位二進制數 == 數組[i]最後賦值的餘數 。
    直接在下面for循環中加個i >= 0 ; i--，就能逆序輸出了。
    */
   printf("二進制數是：");
    for (n = 1 ; i >= 0 ; i--)
    {
        printf("%d",BinaryNumbe[i]);//逆序打印二進制數
        
        if (n%4 == 0 )
        {//為了美觀，用if判斷每輸出4個二進制數，打印一個空格。
         //該段用n來記錄了輸出次數，該段代碼可不加
            printf(" ");
        }
         n++;
        
    } 
    printf("\n");//換行
    system("pause");
    return 0;
}

把上述代碼簡化改成一個函數，思路不變

void Binary(int n){
    short Binary[32] ={0};//定義一個數組存放二進制0 1
    int i = 0;//數組下標
​
    for ( ; i < 32; i++)
    {
        Binary[i] = n%2;
        n = n/2;
        if (n == 0)
        {
            break;
        }
    }
    printf("二進制數是：");
    for ( ; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d",Binary[i]);
    }
    printf("\n");
}

應用該函數代碼如下

#include<stdio.h>
void Binary(int n);
//=========================主函數main==========================//
int main()
{
  int n;
  printf("請輸入十進制數:");
  scanf("%d",&n);
  Binary(n);
  system("pause");
  return 0;
}
​
​
//==========================函數功能區=========================//
void Binary(int n){
    short Binary[32] ={0};//定義一個數組存放二進制0 1
    int i;//數組下標
​
    for ( i = 0; i < 32; i++)
    {
        Binary[i] = n%2;
        n = n/2;
        if (n == 0)
        {
            break;
        }
    }
    printf("二進制數是：");
    for ( ; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d",Binary[i]);
    }
    printf("\n");
}

再次簡化用另一種思路修改(遞歸思路)，這種代碼量更小更快捷，十進制轉二進制函數實現

void Binary(int n){//int n為十進制數
    short t = 0;//定義t存儲二進制
    if(n != 0){
        t = n % 2;
        n = n / 2;
        /*重點
        調用函數本身，一層層調用函數本身往下運算。
        直到n==0時不再調用函數本身，從裏到外一層層的打印取得的餘數*/
        Binary(n);
        
        printf("%d",t);
    }
}

完整代碼如下

#include<stdio.h>
void Binary(int n);
//=========================主函數main==========================//
int main(){
    int n;
    printf("請輸入十進制數：");
    scanf("%d",&n);
    Binary(n);
    
    system("pause");
    return 0;
}
//==========================函數功能區=========================//
void Binary(int n){
    short t = 0;
    if(n != 0){
        t = n % 2;
        n = n / 2;
        Binary(n);
        printf("%d",t);
    }
}

2，C++代碼實現

#include <iostream>     
using namespace std;
int main()              
{
    short BinaryNumbe[32]={0};//定義一個數組存儲二進制數
    int i,n;//i為數組下標，n用來存儲十進制數
​
    do
    {
    cout << "請輸入十進制數:" ;
    cin >> n;//cin獲取用户輸入的十進制數
    if (n <= 0  || n>2147483647)//if判斷輸入的數據是否有誤
    {
        cout << "輸入有誤，本程序十進制轉二進制範圍為(1-2147483647):"<< endl;
        continue;//continue結束本次循環，再進行一次循環
    }
    } while (0); 
    
    for ( i = 0; i<32; i++)
    {
        BinaryNumbe[i] = n % 2;//取餘賦值給數組
        n = n / 2;//除以2，得到下一個商，賦值給n
        if (n == 0)////當商等於0時，不再進行多餘次數的循環，break跳出循環；
        {
            break;
        }
    }
    
    /* 上面i++已經記錄了循環計算的次數。
    i循環的次數 == i位二進制數 == 數組[i]最後賦值的餘數 。
    直接在下面for循環中加個i >= 0 ; i--，就能逆序輸出了。*/
    cout << "二進制數是:";
    for (; i >= 0; i--)
    {
        cout <<  BinaryNumbe[i] ;//逆序打印二進制數
    }
    cout << endl;//換行
    
    system("pause");          
    return 0;
​
}