【從UnityURP開始探索遊戲渲染】專欄-直達

幾何遮蔽的基本流程

幾何遮蔽(G)在BRDF中用於模擬微表面間的自陰影和遮蔽效應，其計算流程通常分為三個步驟：

• ‌遮蔽項計算‌：光線入射方向的遮擋概率
• ‌陰影項計算‌：視線方向的遮擋概率
• ‌聯合計算‌：將兩者結合形成完整的幾何函數

主要幾何遮蔽模型

1. Cook-Torrance模型

‌原理‌：

• 基於V形微槽假設
• 使用簡單的min函數計算遮蔽和陰影

‌公式‌：

$G_{Cook-Torrance}=min⁡(1,\frac{2(n⋅h)(n⋅v)}{v⋅h},\frac{2(n⋅h)(n⋅l)}{v⋅h})$

‌特點‌：

• 計算簡單但不夠精確
• 在掠射角表現不佳

2. Smith模型

‌原理‌：

• 將幾何項分解為獨立的遮蔽和陰影項
• 假設微表面高度服從統計分佈

‌公式‌：

$G_{Smith}=G_1(v)⋅G_1(l)$

‌Unity URP選擇‌：

hlsl
// URP中Smith聯合Schlick-GGX實現
float V_SmithGGX(float NdotL, float NdotV, float roughness)
{
    float a = roughness;
    float a2 = a * a;

    float GGXV = NdotL * sqrt(NdotV * NdotV * (1.0 - a2) + a2);
    float GGXL = NdotV * sqrt(NdotL * NdotL * (1.0 - a2) + a2);

    return 0.5 / max((GGXV + GGXL), 0.000001);
}

‌選擇原因‌：

• 與GGX法線分佈完美匹配
• 能量守恆性更好
• 計算效率較高

3. Schlick近似模型

‌原理‌：

• 對Smith模型的快速近似
• 使用有理函數替代複雜計算

‌公式‌：

$G_{Schlick}(n,v)=\frac{n⋅v}{(n⋅v)(1−k)+k},k=\frac{(α+1)^2}8$

‌特點‌：

• 適合移動端等性能受限平台
• 精度略低於完整Smith模型

4. Kelemen-Szirmay-Kalos模型

‌原理‌：

• 基於微表面斜率分佈
• 特別適合各向異性材質

‌公式‌：

$G_{KSK}=\frac1{1+Λ(v)+Λ(l)}$

‌應用場景‌：

• 頭髮、織物等特殊材質渲染

Unity URP的實現方案

選擇方案：Smith-Joint-Schlick-GGX

‌實現代碼‌：

hlsl
// Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/BRDF.hlsl
float V_SmithJointGGX(float NdotL, float NdotV, float roughness)
{
    float a2 = roughness * roughness;
    float lambdaV = NdotL * (NdotV * (1.0 - a2) + a2);
    float lambdaL = NdotV * (NdotL * (1.0 - a2) + a2);

    return 0.5 / (lambdaV + lambdaL + 1e-5f);
}

‌選擇原因‌：

• ‌物理準確性‌：
  • 與GGX NDF保持數學一致性
  • 滿足能量守恆和互易性
• ‌視覺質量‌：
  • 在掠射角產生自然的陰影衰減
  • 粗糙材質表現更真實
• ‌性能平衡‌：
  • 相比完整Smith模型減少30%計算量
  • 移動端友好(無複雜數學函數)
• ‌材質一致性‌：
  • 與金屬/粗糙度工作流完美配合
  • 參數響應線性度好

優化技術

• ‌預計算部分項‌：

  hlsl
  // 預計算粗糙度平方
  float a2 = roughness * roughness;
  

• ‌數值穩定性處理‌：

  hlsl
  // 避免除零錯誤
  return 0.5 / (lambdaV + lambdaL + 1e-5f);
  

• ‌移動端簡化版‌：

  hlsl
  #if defined(SHADER_API_MOBILE)
      float V_SmithMobile(float NdotL, float NdotV, float roughness)
      {
          float a = roughness;
          float GGXV = NdotL * (NdotV * (1.0 - a) + a);
          float GGXL = NdotV * (NdotL * (1.0 - a) + a);
          return 0.5 / (GGXV + GGXL);
      }
  #endif
  

各模型性能對比

Unity URP的選擇在視覺質量和計算開銷之間取得了最佳平衡，特別是考慮到現代GPU的架構特性(SIMD執行)，即使包含sqrt運算也不會造成顯著性能瓶頸。

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